二次函数知识构架 1,二次函数的相关概念及一般表达式,强调a≠0,b和c可以为0。 2,研究函数图像的基本方法,找点,列表,描点,推测图像,研究性质。 3,二次函数的图像性质,是抛物线,五大性质,开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性,最大与最小值。 4,图像演变,y=ax²向上平移K个单位得到y=ax² K,再向右平移h个单位得到y=a(x-h)² K。反之反之。 5,熟练记忆y=a(x-h)² K的五大性质,对称轴是灵魂。 6,二次函数表达式三种,一般式y=ax² bx c,顶点式y=a(x-h)² K,交点式y=a(x-x1)(x-x2)。 7,熟练掌握一般式与顶点式的转换方法,y=ax² bx c顶点式为y=a(x b/2a)² 4ac-b²/4a,熟练记忆y=ax² bx c的五大性质。 深刻领会a,b,c的意义。 8,待定系数法求二次函数解析式的方法,求一般式需要三个图像上普通点,求顶点式需要顶点和一个普通点,求交点式需要图像与x轴交点的横坐标和一个普通点,在不同情境下注意灵活运用。 9,二次函数与一元二次方程的关系,一元二次方程的解是二次函数图象与X轴的横坐标,引申可解一元二次不等式。特别注意二次函数△值的意义,当△>0,图像与X轴有两个交点,△=0,一个交点,△<0,无交点。 10,二次函数的实际应用,特别注意商品销售问题,最难的是与几何图形综合,干变万化,应深刻理解上述基本知识点,多刷题多理解,学会总结。

二次函数知识清单(二次函数知识构架)(1)

二次函数知识清单(二次函数知识构架)(2)

附二次函数基础训练题,初学者练一练。

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