在一条马路上,小明和小光骑车同向而行,小明骑车速度是小光的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔20分钟有一辆公共汽车超过小明,已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发车一辆,请问,辆车相邻的发车时间间隔是几分钟?,我来为大家讲解一下关于行程问题图解题讲解?跟着小编一起来看一看吧!
行程问题图解题讲解
在一条马路上,小明和小光骑车同向而行,小明骑车速度是小光的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔20分钟有一辆公共汽车超过小明,已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发车一辆,请问,辆车相邻的发车时间间隔是几分钟?
解法一:
依据题意,假设小明的速度是1,小光的速度是3,依据题意,公共汽车10分钟追上小光,20分钟追上小明,说明小光的位置在汽车和小明所在位置的重点,因此,依据追及问题公式:追及距离=追及时间×速度差,
即(汽车速度-3)×20=10×2×2,求得汽车速度为5,即车速是小明速度的5/3倍,那么相当于小明行驶20分钟的路程相当于汽车行驶12分钟,所以发车时间间隔为8分钟。
解法二:
设车速为a,小光骑车速度为b,则小明骑车速度为3b,依据追及问题公式:追及距离=追及时间×速度差,有
10(a-b)=20(a-3b)化简得到:a=5b
即车速是小光速度的5倍,小光行驶10分钟相当于骑车行驶2分钟,所以发车时间间隔为8分钟。
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