第七章讲的是有关三角形的知识，为什么多边形的内角和也在这里学习呢？因为三角形是最简单的多边形，求多边形的内角和可以用三角形的内角和定理来解决。
什么是多边形呢？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形
多边形按组成它的线段的条数来称呼。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
三边形我们一般叫做三角形，这是一个特例。其他多边形可以叫做四边形、五边形、六边形，……，n边形，等等。
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。(多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。)
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，这种多边形叫做凸多边形。这一节内容只研究凸多边形。
各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。
有了以上知识的铺垫，我们开始研究多边形的内角和。
三角形的内角和是180°，我们只要研究一下多边形可以分成多少个三角形就可以算出多边形的内角和。
试着画一下，四边形可以分成两个三角形，五边形可以分成三个三角形，以此类推，n边形可以分成n-2个三角形，所以，n边形的内角和是(n-2)×180°。
这种推理比较简单，希望大家都会。
现在引入多边形外角的概念。
多边形的一条边和相邻的另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。
多边形的每个顶点都有两个外角，它们是对顶角。
在多边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和就是多边形的外角和。
那么，怎样求多边形的外角和呢？
n边形的外角和就是在n边形的n个顶点处各取一个外角求和。我们知道，在多边形的每个顶点处，内角加一个外角的和是180°。n边形n个顶点的内角和加外角和就是n×180°，n边形的外角和就是内角和加外角和减去内角和，即：
n×180°-(n-2)×180°=360°。所以：
多边形的外角和等于360°。
多边形同一方向的外角也可以理解为从多边形某个起点处绕多边形行走一圈时方向的改变量，显然走一圈方向的改变量是360°。
,
