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二次函数动点压轴题是中考数学命题的热点问题，解决这类压轴题的关键是要根据问题的特点，灵活运用所学的数学思想方法，各个击破，分而治之。 例. 已知二次函数 y = (x^2) 2bx﹣3b． （1）当该二次函数的图象经过点 A（1，0）时，求该二次函数的表达式； （2）在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点 B，与 y 轴的交点为点 C，点 P 从点 A 出发在线段AB上以每秒 2 个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒 1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值； （3）若对满足 x ≥ 1 的任意实数x，都使得 y ≥ 0 成立，求实数 b 的取值范围．
思路点拨： (1)用待定系数法即可求出二次函数的解析式； (2) 易知△BOC 是腰长为 3 的等腰直角三角形，再用三角形的面积公式即可求出面积的函数解析式，然后用配方法即可求得△BPQ面积的最大值； (3) 考虑抛物线的对称轴与直线 x = 1的位置关系，画出抛物线的草图，结合二次函数的图象，通过观察和计算，即可确定实数 b 的取值范围． 家人们想让孩子学到更多破解中考数学压轴题的方法吗？ 请点击下方的中考数学压轴题专栏链接中考数学压轴题满分冲刺专栏订购压轴题精品专栏进行学习吧。双十一节下单有优惠哦！ |
