一道简单的初中代数题-求二次方程的常数项

已知给定的方程

初二数学二元一次解方程的公式(一道简单的初中代数题-求二次方程的常数项)(1)

有实数根, 求使得根的乘积为最大的k的值。

初二数学二元一次解方程的公式(一道简单的初中代数题-求二次方程的常数项)(2)

解:首先利用根与系数的关系,即韦达定理有:

根的的乘积为k/3,

其次根据判别式:

初二数学二元一次解方程的公式(一道简单的初中代数题-求二次方程的常数项)(3)

显然当k=4/3的时候能够使根的乘积最大。

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