平抛运动不管如何去变形,都会从位移和速度的分解这个角度去完成题目,下面我们来看一下,对着斜面平抛这一模型。
如图,
将质量为m小球从A点以速度v0水平向右抛出,小球在斜面上的落点为O,已知斜面的倾斜角为θ。求,
(1)如果小球垂直打在斜面上,求小球下落的高度h
(2)若要小球位移方向与斜面垂直,求小球下落的高度
解析:这种对着斜面平抛的问题,比从斜面上平抛更有隐蔽性,说白了就是小球落的角度十分关键,有隐藏条件。但就像我们一开始所说的,不管怎么样变化,都要从速度和位移两个角度去进行分解。
水平方向匀速直线运动,速度保持v0不变,位移x=v0*t,
竖直方向为自由落体运动,速度的运动方程v=gt,位移h=½gt²,
平抛运动的几何特点,速度方向与位移方向与水平面夹角应满足:
tanθ=v0/gt,tanα=v0*t/gt=2v0/gt,可得tanθ=2tanα我们一再强调这个结论,在做题目的时候,一定要首先进行推导。另外,我们在分析的时候还要注意一点,小球垂直落在斜面上,是指的小球落在斜面瞬间,它的速度方向是垂直于斜面。具体求解过程不再赘述。
结论:不管怎么拋,都是平抛角度结论与特殊的几何关系结合而已。
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