物质波的波长如何求（通过德布罗意波长公式）

波粒二象性，这是一个听上去很简单，但是想要真正理解却很复杂的物理性质，微观粒子同时具有粒子性与波动性这两种特性，这是很奇怪的，因为在宏观世界中，我们还没有见过同一种物质具有两种截然不同的性质。微观粒子的粒子性很好理解，而且我们在初中学习向分子、原子、电子这类微观粒子的时候，也是从微观粒子的粒子性角度进行彻入，所以我们一提到微观粒子，脑海中展现的就是一个体积很小的球体画面，但是关于微观粒子的波动性，我们很少提及，而且从直观感受上来讲，我们也很难理解为何一个球状的粒子会出现诡异波动性，粒子的波性如何而来，又是如何体现的呢？

说起微观粒子的波动性，那我们就不得不提起一位法国的伟大物理学家德布罗意（也是一名法国公爵），当德布罗意在博士时期，德布罗意就展现了对于物理学、尤其是粒子物理学的非凡天赋，在德布罗意临近博士毕业时，德布罗意在其毕业论文上通过结合普朗克常量与爱因斯坦的相对论，也就是著名的两个公式：E=hv（普朗克常量）和E=mc2（爱因斯坦的质能方程），这里就不具体讲推导的过程了，其实也并不复杂，对于数学感兴趣的读者可以将两个公式结合就可推导出来，德布罗意经过简单的数学手段，得出了一个看似很荒唐的发现，即物质也具有波动性。

德布罗意的这个结果看上去荒唐，肉眼可见的物质怎么会出现波动性呢？再者，德布罗意也没有通过复杂的数学推导过程才得到这个结果，所以就连德布罗意的老师对于他离经叛道的想法都十分头疼，于是将这个难题甩给了爱因斯坦，令人意想不到的是，德布罗意的这个理论却得到了物理学大咖爱因斯坦的盛赞，因为德布罗意的物质波理论一半是通过爱因斯坦的质能方程推导出来的，爱因斯坦说德布罗意的物质波理论是天才的一笔，还揭开了伟大帷幕的一角，那么德布罗意的物质波理论究竟是怎么回事呢？为何我们在日常生活中从来都感受不到物质的波动性呢？

物质波，又叫概率波，或者德布罗意波，其理论的核心就是物质周围会伴随着特定波长的波（量子力学哥本哈根学派将其解释为概率波），那么物质周围伴随的这个波究竟有多长呢？

德布罗意波长=λ=h/p，λ是波长，h是普朗克常数，即h=6.62607015×10^（-34） J·s，p为物质的动能，p=mv，m等于质量，v=速度

我们将λ=h/p进行简单的变形

得到pλ=h，h是一个固定值，那么p和λ，也就是物质的动能与波长成反比，物质的动能等于质量乘以速度，那么在速度一定的情况下，物质的质量与波长成反比，物质的质量越大，物质的波长就越小，反之，物质的质量越小，物质的波长就越大。

如果我们想要计算一个正在运动棒球的德布罗意波长，那么我们仅仅需要将棒球的动能，也就是棒球的质量与速度代入λ=h/p这个公式，假设棒球的质量为0.1kg，速度为3m/s，

h=6.62607015×10^（-34） J·s，那么我们就可以轻易的计算出一个质量为0.1kg，速度为3m/s的棒球的德布罗意波长，但是由于h的数值实在是太小了，所以计算出棒球额德布罗意波长的数值也实在是太小了，这个波长仅为原子核半径的万亿分之一，别说在人眼的观测之下，就算我们使用最先进的电子显微镜也无法观察到棒球的物质波，所以说宏观物质由于相对于粒子来说，质量太大，所以在宏观范围内根本无法感受到物质的德布罗意波。

物质的质量与波长成反比，所以想要使物质波变得明显，或者说想要是物质波长变长，那么我们就要缩小物质的质量，质量越小的物质，其物质波就越长，我们这里以电子为例，假设电子以0.1倍的光速运动，电子的质量等于9.10956×10^-31kg千克，那么电子的物质波波长就会变大，相当于一个原子的直径，更加直观来说：一个电子的波长是一个棒球波长的1000多倍。

根据德布罗意波长公式，我们可以轻易的计算出任何物质的物质波长，我们也可以根据物质的动能与波长成反比的关系，懂得为何宏观物质波动性不明显，微观粒子波动性明显的原因，这里不得不佩服德布罗意天才般的创意，也不得不佩服量子力学的神奇。