初一数学重难点大全一元一次方程(初一数学期末考)(1)

在对一元一次方程的基本概念以及具体解法进行复习与整理以后,我们即将开启一元一次方程实际应用的复习。对于解决一元一次方程的实际应用,整体的解题思路与过程分六步走:一步认真审题,寻找等量关系;二步根据等量关系设出适当的未知数;三步列出方程;四步解出答案;五步检验,既要检验答案的正确性,又要检验是否符合生活实际;六步解应用题必须要答。对这六步熟悉以后,我们今天的主要任务就是探究如何去寻找等量关系。

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一般情况下,在应用题中寻找等量关系的方法有三种:第一种根据一些公式去寻找。如打折销售问题,我们知道利润有两种计算方法,1.利润=售价-进价,2.利润=进价×利润率,在解决相关问题时我们就可以借助这两个公式建立等量关系。再如行程问题,路程=速度×时间,在具体题目中根据要求写出已知条件,然后选择适当的一个量作为列等量关系的连接量,去列方程。所以有一部分应用题,需要学生理解并记忆一些常用的公式用于拓展思维,解决应用;第二种就是根据要求列出表格,适用于有对比的这一类型应用题。例如在买东西不打折时应该付多少钱,然后再买几件打几折可以节省多少钱问题,就适合列表法去解决,在表格里面把原来与现在,应买数量与实际买的数量,应花的价钱与实际花的价钱给表示出来,借助题中数量关系解方程。第三种双等量关系应用题,主要题型是配套问题与鸡兔同笼问题。在配套问题中,总得材料是固定的,而且两样物品之前是存在一定的比例关系的,所以我们在分析应用题时就要考虑这些问题。例如制造衣服,衣身与衣袖的比值就是1:2,那么我们得到的两个等量关系就是衣袖材料+衣身材料=总材料;衣袖个数=2×衣身个数;鸡兔同笼问题也是如此考虑,它考查的就是鸡头数量+兔头数量=总数量,鸡腿数量+兔腿数量=腿的总数量。在把双等量关系都找到以后,我们就可以利用这两个等量关系中的其中一个设出未知数,另一个用来列方程。

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因此在解决一元一次方程的实际应用时,最重要的是要找到等量关系,然后按要求有条不絮的去进行,这样的话,应用问题的解决也会思路清晰,条理有序。

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