以前我们在讲数对(数组)占位时,分析了如下图所示的这样的结构:

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(1)

当在某行或者某列或者某宫的3个单元格内仅有3个数轮番出现时,就形成了该行列宫的数组占位,也就意味着该行列宫的其他位置不可能出现这3个数字。

我们可以通过这个结构得到简单的异数链结构:

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(2)

从图中我们可以看到,形成了一条数链(Z==Y)-(Y==X)-(X==Z),这样两端的Z就构成了强链,必有一真,这样,这两端共同作用的单元格必不能是Z(图中蓝色区域)。我们将这个数链结构推理一下:若B2不是Z,则B2是Y,则B5不是Y,则B5是X,则E5是不是X,则E5是Z;反之,若E5不是Z,则E5是X,则B5不是X,则B5是Y,则B2不是Y,则B2是Z。从上面的推理可以看到,B2和E5必有一个是Z。

我们将这个结构成为XY-wing。

我们也可以将这个结构进行变化,如图所示:

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(3)

在图中,它们也构成(Z==Y)-(Y==X)-(X==Z)这样的数链结构,因此,两端的Z构成强链,必有一真,所以它们共同作用的单元格必不能是Z(图中蓝色区域)。

下面看一个实例:

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(4)

如图所示,B1中的(2==7)-A3中的(7==5)-A6中的(5==2),构成了简单的异数链结构xy-wing,因此,可删去B6中的备选数2,得到B6=5。

再来一个实例:

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(5)

如图所示,E2(9==6)-D1(6==1)-D4(1==9)刚好构成异数链结构xy-wing,于是,可删除蓝色区域中的备选数9,得到E5=8,E6=5。

再看一个实例:

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(6)

如图所示:I3(6==8)-H2(8==9)-H7(9==6)刚好构成xy-wing结构,于是可删去I9的备选数6。

再来看一个示例:

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(7)

如图所示:I6(4==5)-B6(5==2)-B2(2==4)构成xy-wing结构,你知道怎么删除备选数吗?

再附几个练习题,大家练练手,看看能不能找到xy-wing的结构,并删减备选数。

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(8)

数独9宫格初学者(九宫数独高阶技巧)(9)

欢迎留言讨论你的解法。

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