八年级数学:菱形的性质新课课件,帮助孩子预习和复习,值得收藏

进入八年级后数学就开始变难了,特别是几何问题会比以往的几何题目难很多,在初二数学上册我们着重研究了三角形的一些知识,从今天开始老师来带领你们来研究一下特殊平行四边形的知识,我们以新课的形式来学习,接下来我们先从菱形开始研究。

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题目

首先我们先回顾一下平行四边形的性质有哪些?

边:对边平行且相等,对角线互相平分

角:对角相等,邻角互补

在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考当一组邻边相等时它会变成什么图形呢?这就是我们今天要学习的菱形。

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所以我们就得到了菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

那我们如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?请同学们结合菱形的定义认真思考。

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那菱形的性质有哪些呢?除了平行四边形的性质之外,它又有哪些特殊性质呢?请同学们认真思考,具体总结如下:

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其中“菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角”的证明如下:

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为了加深对菱形这个图形的认识,我们一起来研究一下菱形中的边、角、三角形的相关特征,具体讲解如下:(请同学们一定要认真学习)

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我们知道平行四边形的面积为底乘以高除以2,那么菱形的面积公式是什么?因为菱形也是特殊的平行四边形,所以菱形的面积也为底乘以高除以2,那除此之外还有没有其他的方法呢,因为菱形中菱形的对角线互相垂直平分,所以我们还可以得到求菱形面积的第二种方法,那就是对角线乘积的一半,菱形的面积具体总结如下:

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有关菱形性质的知识点我们就讲到这里,接下来我们一起来看一下相应的例题怎么做?

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例题01

通过上题的研究,我们知道:有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

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例题02


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例题03


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例题04


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例题05

通过今天的学习,我们认识了一种新的图形菱形,知道了菱形的性质有哪些?

如果有能力的同学可以研究一下下面两个中难度的题。

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难题01


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难题02

今天老师讲的新课菱形的性质就到这里,请同学们认真看一下这份课件,可以帮助孩子预习和复习。

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