数学解题的乐趣,就是那条分缕析的淡定与灵光一闪的机智,是不是童鞋们?
看 题!
全国初中数学联赛试题
入手第一步,一定是死磕关键词!
什么叫“最接近”根号n的整数啊?
比如:根号2等于1.414,那最接近它的整数就是1;根号7等于2.646,那最接近它的整数就是3——四则舍,五则添么。
搞清了这一层,第二步就是去了解一下这些依次往上加一的自然数,每一个分别会出现几次?有什么规律?
见下表:
有木有发现,整数每增加1,数量就会增加2次,比如最接近的整数1会出现2次、2会出现4次,3会出现6次......于是你神奇地发现:
最接近的整数如果是n,那就会出现2n次!
接下来的第三步就比较简单了,原题一共有200项相加,那最接近的整数到哪里截止呢?
静一静,想一想,你不难发现:从1开始,把每一个整数出现的次数相加,直到次数相加的和接近200为止。
1有2个、2有4个......直到“13有26个”,我们发现这些“个数”相加到这里已有182个,也就是说如果继续加上下一个整数14会出现的28个,将超出原题200项的数量,换句话说:
14这个整数不用辣么多,18个,就够了!
So:
解 题 :
所以,童鞋,找规律,讲逻辑,永远是数学解题的双剑合璧哦!
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