主旨:以通俗的语言阐述微积分的基本思想和要点,让孩子们了解这门伟大的数学语言,我来为大家讲解一下关于微积分的基本定理白话?跟着小编一起来看一看吧!
微积分的基本定理白话
主旨:以通俗的语言阐述微积分的基本思想和要点,让孩子们了解这门伟大的数学语言。
本节通过介绍微积分的核心思想,了解为什么学习极限、函数这些数学概念,因为它们是研究微积分的基础。
微积分核心思想就是把复杂的问题分解成多个简单的部分,它把这种思想发挥到极致,也就是说把问题切分成无穷多个无穷小的部分,逐个解决所有微小的问题,然后把这些微小问题的答案重新最后还原成原始问题。
微积分就是微分和积分的合称,微分,微是微小的意思,微分就是分割成微小的部分;积分,积分是积累的意思,积分就是把微小的部分累计起来合在一起。所以微积分就是两个步骤是分割和重组。分割就是无限的减法,重组就是无限的加法。
既然要分割成无穷多个无穷小的变量,这里无穷小就是一个基本量,地位相等于数学大厦中的“1”的地位,所有的问题都可以有无穷小量组成。
既然可以切割成无穷小的部分,那就要首先搞明白什么是无穷小,这里就需要定义无穷小,引出极限的定义。所以接下来我们会首先讲解极限的概念。
既然是可以切割成无穷多个部分,那说明这个事物就是一个连续体,在数学意义上是连续的。尽管物理显示中最小的长度单位是普朗克长度1.6×10-35,物理上再没有比这个长度单位小的了,也就是说我们的现实世界是离散的。但是数学是抽象的,它认为它的世界是连续的,就像实数轴,不管你是什么数,都可以找到自己位置,比如π,根号2这些无理数,都可以表示在实数轴上。所以后面的章节我们会讲解函数的连续性。
学习微积分我们会从最直观的曲线问题入手,因为这类问题一目了然,但是却有深刻的代表性,我们更容易理解和消化。还会从和我们生活关系的运动作为实例讲解,一般的运动都是在无时无刻的变化。所以微积分是研究变化问题的最好工具,不管什么棘手的变化问题,在它的化解下都有很好的解决,所以后面章节我们讲解导数的概念。
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