压强与浮力
易错清单
1.压力和重力
(1)压力和重力是两个完全不同的物理量,比较如下:
(2)压力一般不等于重力,压力和重力的大小没有必然的联系,只有当物体放在水平支持面上时,并且没有外力时,压力和重力的大小才相等.如图中压力情况:
压力分别为(a)G; (b)G-F; (c)F; (d)F; (e)F-G.
2.受力面积和底面积
受力面积是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积,这个面积不一定等于底面积(如图所示).
(a)图中甲对乙的受力面积为S乙;
(b)图中甲对地的受力面积为S甲(甲对地压力为G甲 G乙);
(c)图中甲对乙的受力面积为a2.
名师点拨
1.改变压强的方法与实例
2.阿基米德原理及五点透析
(1)阿基米德原理内容及公式:
①内容:浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力.
②公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排,式中ρ液表示液体的密度,V排是被物体排开的液体的体积,g取9.8N/kg.
(2)阿基米德原理的五点透析:
①原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态:一是物体的全部体积都浸入液体里,即物体浸没在液体里;二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上.
②G排指被物体排开的液体所受的重力,F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力.
③V排是表示被物体排开的液体的体积,当物体全部浸没在液体里时,V排=V物;当物体只有一部分浸入液体里时,则V排<V物.
④由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关.
⑤阿基米德原理也适用于气体,但公式中ρ液应该为ρ气.
提分策略
【趋势总览】
从近三年的各地中考来看,对本部分的考查呈现如下趋势:
1.本专题中考题型包括选择题、填空题、实验题和计算题等.
2.中考常考知识点压强部分包括:理解压强的概念,考查内容有利用公式p=和p=ρgh进行简单的计算、增大与减小压强的方法、利用控制变量法探究压力的作用效果的实验和液体内部压强特点的实验,以及生活生产中与压强、液体压强和大气压强相关的问题;浮力部分包括:应用流体压强与流速的关系;阿基米德实验、运用阿基米德原理进行简单的计算;物体的浮沉条件、利用浮沉条件解释生活生产中的浮力现象.
中考热点:压强的概念、压强与流速的关系、浮沉条件及浮力的应用等.
3.与压强和浮力相关的试题一般都是联系生活实际,应用所学知识解决实际问题.
学科间的综合主要是与数学、化学及生物知识的综合问题.另外,浮力知识与生活生产联系紧密,运用浮力知识解释现象和解决实际问题的开放性题目也逐渐增多.
锦囊妙计
1.计算压强的两个公式
(1)压强公式p=是压强定义的表达式,它表示压强与压力、受力面积三者的关系,是适应于固体、液体和气体的一般公式. p=ρgh是液体压强公式,适用于计算液体压强,是在p=的基础上推导出来的.
(2)应用公式p=计算压强时,注意F为垂直作用在物体表面上的力,不是物体的重力,S是受力面积,是指物体间相互接触并互相挤压部分的面积,不一定等于物体的底面积也不一定等于支撑面的面积.将公式变形为F=pS或S=可以计算压力和受力面积.
(3)应用p=ρgh计算液体压强时,注意h是从液面向下的垂直深度,不是到底部的高度.
(4)注意液体对容器底部压力的大小不一定等于液体的重力,计算压力时应该用液体对底面的压强乘以受力面积,只有柱形容器中液体对容器底部的压力才等于液体的重力.
【典例】 在一个重8N,底面积为0.02m2的容器里装56N的水,容器中水的深度为0.2m.把它放在水平桌面上,如图所示(g=10N/kg).求:
(1)水对容器底部的压强和压力;
(2)容器对桌面的压力和压强.
【解析】
(1)根据p=ρ液gh可得水对容器底部的压强为:
p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2 000Pa.
则根据压力的定义式F=pS得水对容器底部的压力:F1=2 000Pa×0.02m2=40N.
本问题典型错解:水对容器底部的压力为F=G液=56N,由p=求得水对容器底部的压强为p==2 800Pa.
(2)容器对桌面的压力F2=G容器 G液=8N 56N=64N,由p=得容器对桌面压强为p==3 200Pa.
本问题典型错解:容器对桌面的压力为F=F1 G容器=40N 8N=48N,因此由p=求得水对容器底部的压强误求为p==2 400Pa.
【点评】p=是压强的定义式,即适用于任何情况(固、液、气).尤其要注意F是指压力,S是指受力面积(即压力的作用面积).对于液体压强来说,p=ρ液gh对液体压强的求解来说是绝对正确的,可以放心大胆的应用;p=也适用液体,但使用时要注意上述错例中提到的问题.
2.固体、液体和气体中的压强特点
(1)固体可以沿力的方向大小不变地传递压力,如在钉钉子时,加在钉帽上的压力可以大小不变地传递到钉子尖端.
(2)帕斯卡原理:加在被密封液体上的压强能被液体大小不变地向各个方向传递,也就是说液体具有流动性,在密闭容器中,液体可以大小不变地传递压强.比如在液压机的大小活塞上的液体压强相同,但由于活塞面积不同,在两个活塞上的压力却不同.
(3) 由于大气的密度不均匀,因此大气压强只能通过测量得到.若已知大气压强p0和面积S可以根据F=p0S计算大气压力的大小.对于一定质量的气体,其压强越大,体积就越小;压强越小,体积越大.
3.求浮力的方法
称重法:用弹簧测力计测出物体的重力G,再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示数G',则物体在液体中受到的浮力F=G-G';
压差法:F浮=F上-F下,F上为物体受到的液体对它向上的压力,F下为物体受到的液体对它向下的压力.
阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排
平衡法:F浮=G;当物体悬浮或漂浮时,物体只受重力和浮力作用,且处于静止状态,此时浮力与重力相平衡.
4.应用浮力的知识计算或测量物体的密度
应用浮力的知识测量密度的方法有以下几种:
(1)利用悬浮的条件(ρ物=ρ液),如医院里常用这种方法测量血液的密度;
(2)利用称重法,用弹簧测力计称出物体的重力和受到的浮力,根据物体的重力计算出物体的质量,根据受到的浮力和液体的密度计算出物体的体积,再计算物体的密度;
(3)利用量筒(或溢水杯等)测出物体的体积和漂浮时排开液体的体积,根据漂浮条件F浮=G物,计算出物体的质量,再计算出物体的密度;
(4)直接利用密度计测量液体的密度.
5.物体受力情况分析
(1)漂浮或悬浮的物体受两个力,重力和浮力,且二力平衡,即F浮=G;
(2)物体在拉力的作用下浸没在液体中静止时,物体受到三个力的作用,分别是重力、浮力和拉力,它们的关系为:F浮 F拉=G;
(3)物体静止在容器底部(不是紧密接触)时,物体受到三个力的作用,分别是重力、浮力和支持力,它们的关系为:F浮 N=G.
专项训练
一、 选择题
1. 如图所示,甲、乙两台秤上各有一个容器,一个装满水而另一个未满,现各将一手指浸入水中,手指与容器壁、底均不接触.则在手指浸入水中之后,两台秤的示数变化情况是( ).
A. 甲变小,乙不变
B.甲变大,乙不变
C.甲不变,乙变大
D.甲变小,乙变大
2.在两个相同的薄壁塑料瓶(质量忽略不计)内分别装入体积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封,再把它们放入两个装有水的容器中,处于如图所示状态.下列判断正确的是( ).
A. ρ甲>ρ乙
B. ρ甲=ρ乙
C. ρ甲<ρ乙
D.无法判断
3. 下列单位中,属于压强单位的是( ).
A. N/m2
B. m/s
C. kg/m3
D. J/s
4.如图所示,在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体;将三个完全相同的铜球,分别沉入容器底部,当铜球静止时,容器底受到铜球的压力大小关系是F甲<F乙<F丙,则液体密度相比较( ).
A. 一样大
B.乙的最小
C.丙的最小
D.甲的最小
答案：C A A C
二、 填空题
5. 由于长江上游的植被受到破坏,造成大量水土流失,江水浑浊,致使江水的 增大,故相同的深度的江水对堤坝 会增大,从而使堤坝受到破坏的可能性增加了.
6.如图所示,将一铁块慢慢提起离开水面的过程中,铁块所受浮力的变化情况是 (填“增大”“不变”或“减小”);若某时刻h=5cm,铁块的底面积以1.0×10-2m2计,则铁块下底面受到水的压强是 Pa,此时铁块受到的浮力大小是 N. (取g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)
7. 如右上图所示的玻璃杯里装有重3.6牛顿的煤油,油面高0.2米,已知杯底的面积是20平方厘米,则煤油对杯底的压强是 帕斯卡,煤油对杯底的压力 牛顿.(煤油密度0.8×103kg/m3)
8.如下图所示,物体漂浮在圆柱形容器的水面上,B物体上放着一个物体A时,B排开水的体积为V1;若将A取下放入水中静止后,此时A、B两物体排开水的总体积为V2,且V1-V2=2 dm3,g=10 N/kg,则水对容器底的压强将 (填“增大”“减小”或“不变”),容器底对物体A的支持力是 .
8. 如图所示,两手指按住铅笔尖和铅笔头,两手指受到的压力 ,两手指受到的压强 (两空均填“相等”或“不相等”),这表明 .
10. 长江三峡大坝上下游水位差最高可达113m,上游的船要在船闸中经过5个闸室使船体逐渐降低,每个闸室水位变化二十多米,因而三峡船闸的闸门非常大.其首级人字闸门每扇高39.5m,宽20.2m.倘若门外的水位高30m,则这扇闸门所受水的最大压强是 Pa, 已知闸门所受水的平均压强是最大压强的一半,则这扇闸门所受水的压力是 N. (g=10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3)
三、 实验题
11. (1)在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中,小明和小红利用图所提供的器材(小桌、海棉、砝码、木板)设计了图(a)、(b)两个实验,通过观察图(a)、(b)后得出“压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显”的结论.此后小红把小桌挪放到一块木板上,发现小桌对木板的压力效果不够明显,如图(c)所示.通过对图(a)、(c)的比较又得出“压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越不明显”的结论.
请你根据已学过的压强知识分析:
①造成前后两个结论不一致的原因是: .
②比较图(b)和图(c)可知,根据压力的作用效果比较压强的大小需要满足的条件是: .
(2)物体在流体(液体和气体)中运动时,受到的阻碍物体运动的力,叫流体阻力.这种阻力的大小与哪些因素有关呢?
小明同学在仔细观察如图所示的应用实例后,对影响流体阻力的因素提出一种猜想:流体阻力可能与运动物体表面粗糙程度有关.
他设计了如下的实验方案:
①用弹簧测力计拉一艘底面光滑的船模型在水中运动,记下弹簧测力计的示数F1;
②用弹簧测力计拉另一艘底面粗糙的船模型在水中运动,记下弹簧测力计的示数F2;
③通过比较F1与F2的大小,就能得出物体受到流体阻力是否与物体表面粗糙程度有关.
请你对小明同学的实验方案中存在的问题,进行评估(只需写出一条评估意见): .
答案：
5.密度 压强
6.减小 500 5
7. 1568 3.136
8.减小 20N
9.相等 不相等 在压力一定时,压强的大小与受力面积大小有关
10. 3×105 1.2×108
答案：
11. (1)①前后两次受力面的材料不同 ②必须在相同的物体表面(或相同的材料)的情况下进行比较.
(2)实验方案中存在的问题有:①没有控制使用同一艘船模型;②没有说明船应做匀速直线运动;③没有说明弹簧测力计应对船施加水平方向的力;④没有控制船的运动速度相同;⑤船模型在水中低速运动时,两艘底面粗糙程度不同的船受到的阻力差别可能不大,弹簧测力计读数无法显示差异.
四、 计算题
13.如图所示,底面积为100cm2的烧杯装水后的总质量为2kg.现将质量0.5kg的木块浸入水中. (g=10N/kg,木的密度为0.5g/cm3)
请你思考回答问题:
(1)木块静止时,所受的浮力为多大?浸在水面下的体积为多少?
(2)烧杯对水平面的压强是多大?
14.如图甲所示,一底面积为400cm2圆柱形容器内盛足够多的水,一实心正方体木块漂浮在液面上,已知木块的体积为1000cm3,ρ木=0.6×103kg/m3,求:
(1)这时木块受到的浮力;
(2)此时木块浸在水中的体积;
(3)若在木块上放入一物体A后,木块刚好浸没在水中(如图乙所示),则容器底部受到的压强将增加多少.
答案：
13. (1)F浮=G=mg=0.5×10N=5N.
(2)F=mg=(2 0.5)×10N=25N.
14. (1)6N
(2)6×10-4m3
(3)100 Pa
