1．把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有 4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？
【答案】
设水深x厘米，则甲长4x，乙长7x/3，丙长5x/3
4x 7x/3 5x/3=360
x=45
水有45cm深。
2．小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？
【答案】
考点：逆推问题。
分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量。
解答：
解：小峰未借前有书：
(2 3)÷(1-1/2)=10（本）
小明未借之前有：
(10 2)÷(1-1/2)=24（本）
小刚原有书：
(24 1)÷(1-1/2)=50（本）
答：小明原有书50本。
3．甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少几分之几？
【答案】
乙数是单位“1”，甲数是：
1＋1/3＝4/3
乙数比甲数少：
1/3÷4/3＝1/4
4．有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少 31个，那么梨和苹果的个数共多少？
【答案】
解：设总数有35X个
那么梨有35X*3/5-17=21X-17个
苹果有35X*4/7-31=20X-31个
20X-31 21X-17=35X
41X-48=35X
6X=48
X=8
所以梨有21×6-17=109个，苹果有20×6-31=89个。
5．有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？
【答案】
设分子为X，分母为X＋4，
则（X＋9）/（X＋13）＝7/9
得X＝5
答：该分子为5/9。
6．把一根绳子分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米？
【答案】
这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm
7．小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？
【答案】
解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁。
3X-2=X-2 24
3X=X 24
2X=24
X=12
最终答案：12 4=16（岁）
8．有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？
【答案】
丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1 1=2个。
乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2 1)*2=6个。
甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2=10个。
因此，原来有10个。
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则：
甲取走苹果的个数为X/2-1
乙取走苹果的个数为（X-X/2 1)/2 1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即
[X-X/2 1-(X-X/2 1)/2-1]/2=1
解方程得X=10
9．小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外是一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？
【答案】
设海岛为x，整个画面为y，遮住海面为z。
根据题意
3/4*x=1/4*y
y=3x
则海面为3/4*x
z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x
又海面为2x
y-x=3x-x=2x
所以比例为5/8
除了不用XY，只用算数，不行的话，只有X也行
海岛占整个画面=1/4÷3/4=1/3
海面占整个画面=1-1/3=2/3
遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12
遮住的海面占应看见的整个海面=5/12÷2/3=5/8
即：被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五
10．一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了这堆桃子的七分之一；
第二天吃了余下桃子的六分之一；
第三天吃了余下桃子的五分之一；
第四天吃了余下桃子的四分之一；
第五天吃了余下桃子的三分之一；
第六天吃了余下桃子的二分之一；
这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？
【答案】
设桃子总数为x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12
1/7x=12
x=84
第一天84X1/7=12
第二天72X1/6=12
12 12=24
11．甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返后，乙到 A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则A，B两地相距多少千米？
【答案】
解：设AB两地的距离是单位1
则甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8
甲乙的速度比是
甲：乙 =（1/5）：（1/8 ）=8/5
即第一次相遇时甲行了全程的8/（8 5）=8/13
乙行了全程的5/13
第二次相遇时两人共行3个全程，
那么甲行了3*8/13=24/13
离行完2个全程差2-24/13=2/13
所以AB两地相距72/（8/13-2/13）=156
答：A、B两地相距156千米。
12．把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4 倍，那么四队有多少人？
【答案】
设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1 3/4 4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时，20 15 16 49=100；
第一队为40时，40 30 32>100舍去。
所以，20 15 16 49=100为唯一解，即：第四队有49人。
PS：也可将第一队设为k人，三队之和=51k/20；显见，k应为20的倍数。
只有k=20时有解。
13．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？
【答案】
观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15×（1＋1/5）＝18元
平均每人18/2＝9元
比原来降低了15－9＝6元
降低了6/15＝40％
答：解：15-15×[（1 1/5）÷（1 1 /2）]
=15-15×[6/5÷3/2]
=15-15×[6/5×2/3]
=15-15×4/5
=15-12
=3（元）
答：一张门票降价是3元。
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