北师大版五年级上册第五单元内容《多边形的面积》。这一单元的主要内容是平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，以及面积的实际应用。
我们把平行四边形根据割补法转换成长方形。然后找出它们之间边的关系。拼成后的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成后长方形的长相当于原来平行四边形的高。因为我们知道，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。用a表示平行四边形的底，b表示平行四边形的高。S表示平行四边形的面积。
S＝ab
已知平行四边形的面积和底，如何求高？已知面积和高，如何求底？
平行四边形的高＝面积÷底（h＝S÷a）
平行四边形的底＝面积÷高（a＝S÷h）
两个完全一样的三角形，能够拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角三角形能够拼成一个长方形。平行四边形、正方形是特殊的长方形。也就是说拼成的不管是平行四边形、长方形还是正方形，都是由两个面积完全相等的三角形组成的。所以，三角形的面积就是平行四边形面积的一半。也就是底×高的一半。
所以，三角形的面积＝底×高÷2。用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高。三角形的面积用字母表示就是，S＝ah÷2。
难点：
如果已知三角形的面积和高，如何求底？已知面积和底，如何求高？
三角形的底＝面积×2÷高，（a＝2S÷h）
三角形的高＝面积×2÷底，（h＝2S÷a）
两个完全相等的梯形也能够拼成一个平行四边形，两个完全一样的梯形能够拼成一个长方形。所以，梯形的面积也是拼成后平行四边形或长方形面积的一半。因为拼成后平行四边形的底，相当于原来梯形的上底与下底的和。平行四边形的高也是梯形的高。
所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
用字母a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高。S表示梯形的面积。
S＝（a＋b）×h÷2。
难点：已知梯形的上底、高和面积，如何求下底？已知下底、高和面积，如何求上底？
梯形的下底＝面积×2÷高－上底
（b＝S×2÷h－a）
梯形的上底＝面积×2÷高－下底
（a＝S×2÷h－b）
这一单元的内容重点就是这三种图形面积的推导过程，而难点就是已知面积，其中的一个或两个量，求另一个量的题。
同学们在学习本单元知识点的时候，一定要把相关的知识点熟练掌握，把相关的公式熟记下来。
,
