01
几何公式
正方形的周长=边长×4 C=4a
正方形的边长=周长÷4 a=C÷4
正方形的面积=边长×边长 S=a2
长方形的周长=（长 宽）×2 C=(a b)×2
长方形的面积=长×宽 S=ab
长 宽的和=周长÷2
长方形的长=周长÷2-宽 或 面积÷宽
长方形的宽=周长÷2-长 或 面积÷长
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高
三角形的高=面积×2÷底
平行四边形的面积=底×高 S=ah
平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
梯形的面积=（上底 下底）×高÷2 S=（a b）×h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底 下底）
梯形的上底=面积×2÷高-下底
梯形的下底=面积×2÷高-上底
长方体的棱长总和=（长 宽 高）×4
C=（a b c）×4
长方体表面积=（长×宽 长×高 宽×高）×2
S=（ab ac bc）×2
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的长=体积÷宽÷高 或
长方体棱长总和÷4-宽-高
长方体的宽=体积÷长÷高 或
长方体棱长总和÷4-长-高
长方体的高=体积÷长÷宽 或
长方体棱长总和÷4-长-宽
正方体的棱长总和=棱长×12 C=12a
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a
正方体的棱长=棱长总和÷12
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
C=πd =2πr
圆的直径=半径×2 d=2r或d=C÷π
圆的半径=直径÷2 r=d÷2或r=C÷2÷π
圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr2
圆周长的一半=πr
半圆的周长=πr d=πr 2r=5.14r
半圆的面积：S半圆=πr2÷2
圆环的周长：C圆环=2π（R r）
半圆环的周长：C半圆环=πR πr D-d
圆环的面积：S圆环=πR2-πr2=π（R2-r2）
半圆环的面积：S半圆环=π（R2-r2）÷2
外方内圆：S阴影=0.86r2
外圆内方：S阴影=1.14r2
圆柱的侧面积=底面周长×高
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的高=圆柱侧面积÷底面周长
圆柱的底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 2个圆的面积
S=ch 2s=ch 2πr2
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h
圆柱的高=圆柱体积÷底面积
圆柱的底面积=圆柱体积÷高
圆锥的体积＝1/3底面积×高 V=1/3Sh=1/3πr2h
圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积
圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高
02
单位换算
长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）
1公里＝1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1米=100厘米 1分米=100毫米
面积单位（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方千米=100 0000平方米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1平方米=10000平方厘米
体积单位（立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米）
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
重量单位（吨、千克、克、公斤、斤）
1吨＝1000千克 1千克=1000克
1千克=1公斤 1公斤=2斤 1千克=2斤
容积单位（升、毫升）
1升＝1立方分米＝1000毫升=1000立方厘米
1毫升＝1立方厘米 1立方米=1000升
人民币单位（元、角、分）
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位（世纪、年、月、日、时、分、秒）
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有：4、6、9、11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时 1分=60秒
1时=60分=3600秒
03
数量关系
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商
或 （被除数-余数）÷除数=商
被除数÷商＝除数
或 （被除数-余数）÷商=除数
商×除数＝被除数
或 商×除数 余数=被除数
04
实际问题
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣
现价=原价×折扣 折扣=现价÷原价
原价=现价÷折扣 或 便宜的钱÷（1-折扣）
便宜的钱=原价×（1-折扣）
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%
应纳税额=各种收入×税率
各种收入=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷各种收入
利息＝本金×利率×时间
本金=利息÷时间÷利率
或 本金=本息÷（1 利率×时间）
时间=利息÷本金÷利率
利率=利息÷本金÷时间
本息=本金 利息=本金×（1 利率×时间）
比例尺=图上距离：实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
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