摘 要：
岩体原始裂隙的扩展、贯通是导致岩体失稳破坏的重要原因。基于此，开展了含不同角度裂缝的细砂岩试验研究。采用MTS刚性压力机对其进行加载，利用声发射监测系统对加载全过程进行实时探测，对其损伤过程岩体耗散能、弹性应变能、损伤变量及声发射信号频率、能量特征及失稳破坏前兆信息进行研究。结果表明：(1)在耗散能的驱动下岩体发生损伤破坏，宏观裂纹的形成相比微裂纹的孕育、萌生需要更大的耗散能。在宏观裂纹形成时岩体储能能力丧失，弹性应变能急剧下降，损伤达到最大。(2)当细砂岩体产生小尺度损伤破裂时会伴随着高频、低能的声发射信号，当岩体裂纹扩展、贯通形成大尺度宏观裂纹时会伴随低频、高能的声发射信号产生。可将低频、高能的声发射信号作为岩体破坏的前兆信号。(3)声发射累积能量、声发射累积振铃计数的变异系数在细砂岩体临近破坏时具有响应特征，表现为变异系数的大幅突增，大幅突增点出现于岩石破坏时间的73%以上、破坏应力的60%以上，具有较好的时效性，且出现点大致位于弹性阶段末至不可逆的塑性变形阶段具有一定的物理意义，可将其变异系数产生明显增大作为岩体损伤破坏向失稳破坏转变的前兆信息。该研究可为隧道、采矿等变形历程短、突发性强的工程监测预警提供有益参考。
关键词：
能量释放;声发射;能量-频率特征;变异系数;前兆信息;
作者简介：
孔存芝(1970—)，女，高级工程师，学士，主要从事建设工程管理方面工作。
*南骁聪(1988—)，男，高级工程师，硕士，主要从事岩土与隧道工程方向的研究与生产。
基金：
山东省交通运输厅科技计划(2019B38);
四川省科技计划项目(2019YJ0534);
引用：
孔存芝，周智奇，孙涛，等． 砂岩破坏过程能量释放及前兆特征［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53( 6) : 163-172.
KONG Cunzhi，ZHOU Zhiqi，SUN Tao，et al． Energy release and precursory characteristics during sandstone failure process［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2022，53( 6) : 163-172
0 引 言
裂隙、节理、孔洞等天然缺陷的存在，是影响岩体强度，导致岩体的力学性质发生改变的重要原因,当这些天然缺陷受力扩展、贯通时会对地下工程巷道、岩质边坡等工程造成威胁，因此对含有天然缺陷的岩石进行研究十分重要。
国内外有大量学者以声发射技术为工具对岩石的损伤破坏进行研究并取得了丰富的成果。研究表明：声发射参数RA和A-FRQ参数(AF)的比值是划分岩石破坏类型的良好工具，发现其拉张和剪切裂纹的分界线大约为1∶100～1∶500,此外RA和AF参数的分布情况亦可用来区分裂纹类型，值得注意的是声发射RA与AF的值变化特征受到岩石结构的影响;在单轴加载条件下岩体刚开始产生的裂纹主要以拉张裂纹为主，当岩体将要发生整体性破坏时才会出现较多的剪切裂纹。对于不同岩桥角度的岩样，当岩桥与应力夹角低于24°时，岩体破坏形式主要为拉张破坏，剪切破坏发生的部位多集中于岩桥处，并且剪切破坏所消耗的能量比拉张破坏大,此外还发现了剪切裂纹对应的声发射信号有平均频率、峰值频率低的特征。
在岩石破坏前兆研究方面，张艳博等研究发现可将声发射信号的最高、最低频段信号作为早期预报指标，敏感主频作为中期预报指标，主频变异系数作为短期临近预报指标；唐巨鹏等则将不同时间段的声发射能量差异作为煤与瓦斯突出的前兆信息。此外，还可将声发射计数率、Kaiser效应，关联维数作为岩石破坏的预测指标进行预报。有少许研究者发现在自然界复杂的动力系统中，当系统的状态从一种当前相态(旧态)向另一种相态(新态)发生转变时，会出现临界慢化现象,表现为自相关系数和方差的突增。自然界中的岩石在临近破坏时也存在此类现象，有学者对岩石破裂过程中的声发射计数、能量，RA等参数进行研究，发现当岩石在将要破坏时会表现出分散涨落现象，表现为声发射RA、振铃计数、能量等参数的自相关系数和方差会出现突然的增加，提出可将基于此理论下所得的方差和自相关系数作为岩石失稳破坏的前兆信息。还有研究发现声发射振铃计数及振铃计数最值与预制裂纹并没有相关性，但是在临近峰值应力附近前，声发射b值曲线较为密集，呈现出高低量值交互现象，波动较为剧烈，认为可将此作为试件达到峰值强度的前兆信息。在噪声识别方面，有研究表明可用RA值和b值对岩爆信号和爆破信号进行区分。
综上所述，虽然前人基于声发射对岩石破坏前兆信息的研究已取得不错的成果，但是对加载过程中声发射原始信号能量在各频段的分布特征研究较少，还值得深入研究，且以滑动窗口的方法计算声发射累积振铃计数、累积能量的变异系数，并对其作为前兆信号特征的可行性研究鲜见报道，故此，本文开展了不同角度裂隙的细砂岩破坏试验，旨在研究含预制裂缝的细砂岩在其加载过程中的能量释放特征和声发射信号每个频段的能量分布特征及破坏前兆信息。
1 试验方法本试验以细砂岩为研究对象，将其制成直径为50 mm, 高为100 mm, 裂缝角度分别为15°、45°、60°的岩样，按预制角度将其分为3组岩样，每组2个样，共计6个(见图1)。加载装置采用美国MTS公司生产的MTS815刚性压力机，试验机技术指标为：最大轴压4600 kN,全程计算机控制，可实现自动数据采集及处理，与试件直接接触的引伸仪可在高温200 ℃,高压140 MPa油中精确工作(见图2)。
图1 破坏试样
图2 MTS815刚性压力机
加载方式采用位移控制加载，所有岩样加载速率均设置为0.2 mm/min, 本研究旨在研究其破坏前兆信息，不做定位研究，故仅采用3个声发射探头，安装时用凡士林将探头与岩样耦合，可减少畸变信号。加载过程中采用美国声学公司生产的Micro-Ⅱ Digital AE System进行同步监测(见图3),加载过程中采样频率设置为10 MHz, 门槛为45 db。
图3 数据采集系统
2 能量释放及损伤特征岩石的破坏通常是由能量的积聚、耗散及释放造成。假设岩石在加载过程中没有与外界发生能量交换，即为封闭的系统，根据热力学第一定律有
式中，U为加载系统输入的总能量；Ue为岩石存储的弹性应变能；Ud为耗散应变能。
故单轴加载条件下吸收的总能量为
式中，σ1为应力；ε1为应变。
弹性应变能可表示为
式中，E0为初始弹性模量。
故耗散应变能为
损伤变量定义为如下
在岩石破坏过程中，耗散能可分为内部结构的摩擦耗能和岩石发生破裂消耗的能量，因此岩石破裂主要驱动能来于自耗散能。由于分析发现所有岩样压缩、线弹性、塑性及峰后阶段对应的能量释放曲线、损伤变量曲线变化特征具备相似特点(见图4),故每组岩样仅取第一个试样详细描述，并将所有岩样能量峰值绘于图5。
图4 能量释放特征
图5 预制裂纹角度对能量最大值的影响
压密阶段：随着加载设备对岩石输入能量的增加，岩石微孔隙、裂隙被压密，在压密的同时会耗散一定的能量，届时产生一定程度损伤，所以总能量曲线和损伤曲线增加的速率较快。
线弹性阶段：此阶段岩石为线弹性变形，输入的总能量主要转为弹性应变能储存，因此弹性应变能增加速率变快、曲线斜率变大，相反驱动岩石破坏所需的耗散能增加速率变慢，损伤速度相对均匀，曲线斜率近似相等。
塑性变形阶段：此阶段为岩石新裂纹孕育、形成、扩展的关键阶段，因此输入的总能量主要转变为驱动岩石发生破坏的耗散能，因此耗散能增长速度增加、损伤程度加深，耗散能、损伤变量曲线斜率变大。在岩石裂纹形成后，岩石材料劣化，储能能力降低，因此弹性应变能出现变缓的趋势。
峰后阶段：此阶段岩石需要更大的能量来驱动裂纹贯通，因此耗散能曲线斜率变得更大，损伤程度也变大，并在峰后阶段末损伤达到最大，损伤变量值为1,在形成大尺度裂纹后，岩石失去储存能量的能力，之前储存的弹性应变能开始释放，因此弹性应变能曲线呈现减小趋势。
如图5所示，15°、45°、60°岩样中第一个试样最大总能量命名为总能量1-1,第二个试样最大总能量命名为总能量1-2,其余能量参数最大值亦采用该方式命名。从图5中可看出，当预制裂缝为15°时其最大总能量、最大弹性应变能、耗散能最小，当裂缝角度从15°增加到60°时，总能量、弹性应变能和耗散能也相继增大，该研究结果与张萍等研究所得结论相同。
3 声发射信号能量、频率前兆特征文献[20]提出一种新的声发射能量计算方法，首先将岩石破裂过程中产生的声发射原始波形数据进行小波变换，得到不同频段的波形数据，计算公式如下
式中，x0(t)为原始声发射信号；xaj(t)为近似信号；xdj(t)为细节信号。
本研究小波基和分解层数的选取参考文献[20],采用迈耶小波为小波变换的小波基，经FFT变换后信号频率范围为0～500 kHz, 本文分解层数取为7层，以15°第二个岩样为例，经过分解重构后的信号如图6所示，频宽如表1所列。经分解后的声发射信号频宽可用下式确定
图6 原始信号与重构信号
式中，ω为原始信号总频宽；i为频段号；ωi为分解后第i频段的频宽。
声发射能量可以表示如下
将式(6)代入式(8)可得
根据小波和尺度函数的正交性，式(8)可表示为
由于声发射信号为离散信号，故细节信号能量可表示为
式中，Δt为采样时间间隔。
近似信号能量可表示为
有学者基于岩石破裂过程所产生的次声信号提出一种表征岩石损伤破裂的方法，可表示为
式中，γ为某一频段次声波能量与该频段总能量的比值。
各频段瞬时能量和原始信号瞬时能量比定义如下
式中，xi(t)代表第i个频段的声发射信号。
声发射信号第i频段的累积能量为Ei,则每个频段的累积能量贡献率可表示为
岩石在受荷过程中，当岩石内部微裂隙、孔隙发生压密变形时会出现高频声发射信号；当岩石将进入早期破坏阶段和宏观裂纹扩展阶段时，会出现低频声发射信号,换言之，声发射信号频率可表征岩石的损伤破坏，高频声发射信号对应小尺度裂纹的萌生，低频声发射信号对应大尺度裂纹的形成。陈国庆等将声发射信号频率为95～125 kHz的划分为低频信号(大致对应频段6),125～280 kHz的划分为中频信号(大致对应频段7),大于280 kHz的划分为高频信号(大致对应频段8)。如图7所示可以看出，仅有频段1至频段3从压缩阶段过渡到塑性阶段时出现能量贡献率先增后减的趋势，其余频段则出现先减后增的趋势，这可能是由于较低频段包含噪声信号所致。在弹性阶段频段6(低频段)的能量贡献率从压缩阶段过渡到塑性阶段时呈现出V形特征，即在弹性阶段低频信号的能量贡献率明显小于压缩阶段和塑性阶段，这也表明了在岩体损伤出现时频率低的声发射信号能量贡献较大。
图7 各频段累积能量贡献率
为方便表述，将表1中频宽为0～3.906 3 kHz信号瞬时能量与原信号瞬时能量之比简称为b1、3.906 3～7.812 6 kHz频段信号瞬时能量与原信号瞬时能量之比简称为b2、7.812 6～15.625 2 kHz频段能量之比简称为b3,依次类推。如图8所示，裂缝角度为15°的1号岩样在压密至弹性阶段以b5—b8为主，在临近破坏时以b3、b4为主；2号岩样则以b6—b8为主，伴随少量的b3,在临近塑性阶段时b2增多，在将要达到残余峰值强度时b2、b3信号明显增多。裂缝角度为45°的1号岩样在压密阶段至线弹性阶段以b5—b8为主，在线弹性阶段将要进入塑性变形阶段时出现b4,残余变形阶段出现b3;2号岩样在压密阶段至线弹性阶段都主要表现为b6—b8,在塑性变形阶段b5开始增多，并在残余变形阶段出现明显的b2和b3,裂缝角度为60°的岩样在压密阶段伴随少量b2、b3的产生，在压密阶段末向线弹性变形阶初段转换时以b8为主，在线弹性阶段向塑性变形阶段转变时b4、b5出现。
图8 各频段瞬时能量比
综上，在压密阶段会有少量低频、高能的声发射信号产生，这是由于在荷载的作用下，由于原始微孔隙、裂隙的压密变形，产生相对较大的损伤破裂。在线弹性阶段向塑性变形阶段转变时，由于含预制裂隙砂岩本身的各向异性、非均质性，岩体内部某些部位提前进入塑性变形阶段，由于塑性变形阶段是不可逆的，在此阶段含预制裂隙砂岩内部新裂纹开始萌生、扩展、贯通，最终形成宏观裂纹，因此低频、高能信号开始产生、增多。故此，可将含预制裂隙砂岩产生低频、高能的声发射信号看作是其进入失稳破坏的前兆指标。
[20] KANG Y,LIU H,AZIZ M A,et al.A wavelet transform method for studying the energy distribution characteristics of microseismicities associated rock failure [J].Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition),2019,6(6):631-64 6.
4 声发射累积能量、振铃计数前兆特征变异系数是观测值离散程度的衡量指标，离散程度越大，表明其重要程度越大，变异系数的公式可表示为
式中，S为样本的标准差；X¯为均值；n为样本点数；X(i)为第i个样本点。
声发射累积能量、累积振铃计数和频率虽然具有不同的意义，但其本质均为岩石破裂过程中产生的声学信号，故本研究以声发射累积能量和累积振铃计数为研究对象，以滑动窗口的方法计算变异系数。首先分别选取窗口长度为500、600、700、800,以第一组试验的声发射累积振铃计数为研究对象，探讨以不同窗口长度为计算单位对变异系数结果的影响，所谓窗口长度即计算的基本单位，从第一个数开始，每个窗口长度计算一次标准差，之后将窗口向后移动一位继续计算，直至结束，若最后窗口内的数不足时，以剩下的数为基本单位计算进行，最后代入式(16)算出变异系数。
如图9所示可以看出，当窗口长度为500时，声发射累积能量变异系数的起伏程度最小，窗口长度为600、700时次之，窗口长度为800波动、起伏程度最大。虽然声发射累积能量在不同的窗口长度条件下变异系数曲线的起伏高低不一，但其波动形状大体一致，当窗口长度越大时，变异系数在发生突变后恢复到平静期所需要的时间越长，这是由于窗口长度越大，滑动窗口所得的数据相比原始数据而言离散程度越大所致，但前兆突变点在时间尺度上具有一致性，即出现了前兆响应特征。通过上述分析可知窗口长度只会对其起伏程度和恢复时间产生影响，对前兆突变时间无影响，故在以滑动窗口求取变异系数，并将所得变异系数作为前兆信息时可以忽略窗口长度对其前兆信息的影响。
图9 窗口长度对前兆特征的影响
综上，窗口长度对前兆信息的研究并无影响，故本小节窗口长度选取为500,分别对声发射累积振铃计数和声发射累积能量前兆信息进行分析。由于所有岩样具有相似特征，限于篇幅，本文每组裂缝角度仅取一块具有代表性的岩样绘制于图10进行详细描述，其余岩样的前兆信息绘制于图11所示。在加载过程中，未出现前兆信息前声发射累积能量和累积振铃计数变异系数曲线有一定程度的起伏波动，但其相对前兆信息而言波动较小，当岩体临近失稳破坏时，二者变异系数在时间尺度上出现了响应，表现为变异系数明显增大，考虑到自然界中存在许多脆性岩石，其变形历程较短，保守起见，故本研究以峰值强度所对应的时间为细砂岩的失稳破坏的时间。经过对三组岩样的分析，以声发射累积能量、累积振铃计数的变异系数突增为前兆指标，第一组试验前兆点出现在297 s, 对应应力为21.53 MPa, 破坏时间为317 s, 对应应力为21.90 MPa, 应力达到破坏应力的98%,时间达到破坏时间的93%;第二组前兆时间为271 s, 对应应力为25.33 MPa, 破坏时间为324 s, 破坏应力为31.91 MPa, 应力达到破坏应力的79%,时间达到破坏时间的84%;第三组前兆时间为348 s, 对应应力为34.99 MPa, 破坏时间为369 s, 对应应力为35.23 MPa, 应力达到破坏应力的98%,时间达到破坏时间的94%。
图10 岩石破坏前兆信息
图11 其余岩样前兆特征
综上，声发射累积能量和累积振铃计数的变异系数在岩体临近破坏时会出现大幅突增现象，因此可以将其作为岩体失稳破坏的前兆信息。通过对所有试样分析，前兆信息在时间尺度上均达到破坏时间的73%以上，有较好的时效性，此外，前兆信息所对应的应力均达到破坏应力的60%以上，大致对应于弹性阶段末至塑性变形阶段，此阶段为岩体新裂纹萌生、扩展的阶段，且其塑性变形是不可逆的，故此，可用声发射累积能量、累积振铃计数的变异系数产生突增来预测岩体破坏。
5 结 论本研究以含裂缝的细砂岩为研究对象，对加载过程中岩体的能量释放特征、声发射信号各频段的能量分布特征和失稳破坏前兆信息进行分析得出如下结论：
(1)耗散能是驱动含裂隙砂岩发生破坏的主要因素，岩体损伤程度与耗散能成正相关。在峰后阶段，弹性应变能储存能力与损伤程度成负相关。
(2)在压密阶段岩体微孔隙、裂隙产生压密变形，因其自身非均匀性、各向异性致使压密过程中某些位置会产生较大损伤，届时伴随频率低、能量高的声发射信号；在裂隙扩展、贯通形成大尺度裂纹的塑性变形阶段亦伴随频率低、能量高的声发射信号。损伤程度越大，出现频率低能量大的声发射信号概率就越大。
(3)窗口长度不会对岩体破坏的前兆信息的出现产生影响，只会影响变异系数的波动、起伏程度大小。
(4)声发射累积能量、累积振铃计数的变异系数在临近破坏时具有响应特征，可将累积能量和累积振铃计数的变异系数产生突变来进行岩体破裂预测。
水利水电技术（中英文）
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