《多边形的面积整理与复习》教学设计
复习内容:
义务教育教科书数学五年级上册第103页《多边形的面积
整理与复习》及相关练习。
教材简析:
这部分内容主要让学生回忆各种图形的面积公式及其推导 过程,通过观察、思考和交流,让学生按一定的顺序把这些公 式进行整理,让学生明白这些面积公式推导过程有什么相同的 地方,沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系,突出“转 化”在其中的作用,从而帮助学生进一步感受计算多边形面积 的一般策略,加深对面积公式的理解。再通过不同层次的练习, 巩固已学的各种多边形的面积公式,提高应用公式解决简单实 际问题的能力。在此基础上,让学生通过动手实践、探索等,
获得对相关知识的一些新的认识。
复习目标:
1. 回忆已学图形的面积公式推导过程,弄清图形面积之间
的联系,使之形成知识网络。
2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的
面积公式,能应用公式计算一些平面图形的面积,并解决一些
简单的实际问题。
3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积,进一步体验
算法多样化。
4、在整理和复习过程中,使学生体会整理和复习的重要性 和必要性,发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括的
能力,获得积极的情感体验。
5、 渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点。
复习重、难点:
重点:整理完善知识结构、灵活解决实际问题
难点: 明确各种图形面积的推导过程,理清图形面积之间
的关系。
教具、学具准备:
教师:多媒体课件、作业纸
学生: 一个平行四边形、两个完全一样的三角形、两个完
全一样的梯形等。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题。
1、 课件出示:孔子及其名言图片。
师: 同学们,我国古代一位著名的大教育家、大思想家孔 子在《论语》中说到: “温故而知新,可以为师矣。”意思是复
习旧的知识,能够从中得到新的理解与体会,可以凭借这一点
成为老师了。从中说明了复习的重要性。
2、 揭示课题:今天这节课我们来整理和复习《多边形的面 积》(板书课题),老师希望通过今天的复习,同学们也能成为
别人的小老师,正所谓“三人行,必有我师焉”。
【设计意图:创设名人谚语情境,明确复习的重要性和任
务,激发学生求知欲望,唤起学生对面积公式的回忆。】
二、 归纳整理,形成结构网络。
1、 布置复习任务。
现在请大家充分打开你头脑中的记忆库,回忆并与同桌交
流本单元所学内容,可从以下三方面进行整理与复习。
(1)你学过哪些图形的面积?
(2)它们的面积公式是怎样推导的?
(3)用字母表示学过图形的面积公式。
【设计意图:让学生回顾 一个单元的主要学习内容,有助
于学生对所学知识的重点内容准确把握,明确复习重点。】
2、 再现多边形面积公式的推导。
(1)同桌互说学过哪些图形的面积,及多边形面积计算公
式的推导。
(2)反馈:请学生分别说一说所学图形面积计算公式的推
导过程。
(3)课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公
式的推导过程,及用字母是如何表示的,教师相机板书。
【设计意图:面积公式的推导是本节复习课的难点之 一, 经历这样的复习过程有助于发展学生的空间观念,提高学生分 析和综合概括的能力。同时课件的动态演示加深了学生对面积
推导过程的印象,是抽象内容的形象补充。】
3、 理顺多边形面积之间的关系。
(1)由多边形面积之间的关系,提炼出新旧知识之间的转
化思想与推导过程。
师:推导平行四边形面积公式时,我们想到了谁? (长方 形 ) 推导三角形面积、梯形面积计算公式时,我们又分别想到
了谁? (平行四边形)
看来,推导这几种图形面积的时候,我们都用到了一种很 重要的数学思想—— 转化(板书)。往往我们学习新知识(板书)
的时候,可以把它转化成我们已经学过的旧知识(板书)。
而反过来,我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面 积,利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积,利 用旧知识推导出新知识。数学知识之间就是这样息息相关,形
成系统。
旧知识
转 化
新知识↵
推 导
【设计意图:多边形面积之间的关系又是复习的难点之 一,
理清了它们之间的关系也就建构了这块知识体系,使单列的知
识以网状的形式存在于学生的头脑中,加深学生对所学知识的
理解。】
4、 复习组合图形。课件出示:
(1)师:本单元我们还学习了组合图形, 同学们看这样一 个组合图形,你能求出它的面积吗?思考过后,请同学们快速
地在练习本上列出算式,并在小组内交流算法。
(2)汇报算法
小结:在本道题的多种列式中,可以归纳为两种方法:分 割法和添补法。分割法用的是加法计算,而添补法用的是减法
计算。
【设计意图:通过小组交流,使学生明白计算简单组合图
形的面积可以用不同的方法,进一步体验算法的多样化。】
三、 练习巩固, 内化发展。(课件出示:我是数学小冠军)
师:看来同学们都特别地善于总结和观察。现在请同学们 拿出课前老师发给你们的作业纸,我们就利用前面的复习来做 几组练习,在练习过程中如果你做对一道题,都可以给自己画 上一颗星来奖励自己,最后你们在小组内比比看谁得到的星最
多,谁就是你们小组的数学小冠军好不好?
(一)细心判断。(全对得五颗星)
1、 两个面积相等的三角形,它们的底和高一定相等。( )
2、 平行四边形的底扩大2倍,它的面积就扩大2倍。( )
3、梯形面积的大小与它的底和高有关,与它的位置和形状
无关。( )
4、 等腰直角三角形的一条直角边是8cm, 它的面积就是
32cm2 。( )
5、 两个面积相等的梯形, 一定能够拼成一个平行四边形。
( )
(二)我会填。(全对得四颗星)
1、一个三角形和一个平行四边形等底等高,三角形的面积
是15m2, 平行四边形的面积是( )
2、 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等。
如果三角形的底等于16cm, 那么平行四边形的底是( ) cm。
3、 若三角形的底缩小2倍,高扩大4倍,那么它的面积 )。
4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽,已
知长方形的面积是26cm2, 这个平行四边形的面积是( )
dm2。
(三)大显身手(全对得三颗星)
用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用房屋墙
壁。已知篱笆长80m, 求养鸡场的占地面积。
(四)开动脑筋(全对得三颗星)
一个三角形的底是15厘米,如果底缩小3厘米,面积就缩
小18平方厘米。原来三角形的面积是( )平方厘米。
【设计意图:练习形式多样,既巩固了本课所复习的知识, 又让学生明确:在联系生活解决问题时,不能把纯粹的数学知
识生搬硬套,要灵活应用,使学生体验到了成功的喜悦。】
四,全课反思,个人评价。
师:通过这节课的复习与整理,你有没有新的收获呢?能 成为别人的小老师吗?在练习中你又得到了几颗星呢?在小组
中得小冠军的同学在课下会得到一枚笑脸奖章。
课件出示:多边形的面积知识树,让学生再次回顾本课时
所复习的内容。最后课件出示两句格言,学生共同读:
1、天才不过是不断思索,凡有头脑的人都是天才。 ——莫
泊桑
2、 学习知识要善于思考、思考、再思考,我就是靠这个学
习方法成为科学家的。
—— 爱因斯坦
五 . 布置作业
数学书“练习二十三”中的第3题、第4题、第7题。
六 . 板书设计
a=2S÷b
(h=2S÷ 灵 计算公式
实际应用
S=ah÷2
实际应用
a=S÷h) 平行四边形
计算公式 面积
S=ah
h=s÷a
b=2S÷ha
a=2S÷h-b h=2S÷(a b)
计算公式
S=(a b)h÷2
梯形
面积
组合图形
面积
(分解成学过的平面
图形再求面积
多边形的面积
三角形 面积
实际应用
,