两个数相除又叫做两个数的比。
第二. 比的读法和写法比用比号 : 来表示、如3比2可表示为3:2,读作三比二
第三. 比的各部分的名称在一个比中,比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。
前项除以后项所得的商叫比值。
第四. 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
第五. 求比值:直接用比的前项除以后项求出商。结果可以是整数、分数或小数,但不能是比.
第六. 化简比。
化简比是根据比的基本性质,把原比化成最简整数比,这个比只能写成a:b或(a/b)的形式。
最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
具体方法如下:
(1)整数比的化简。比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(2)小数比的化简。先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。
(3)分数比的化简。先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,转化成整数比,再进行化简。
第七. 比与除法、分数的关系
比与除法比较,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数,
比值相当于商,比号相当于除号。
比与分数相比,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数值,
比号相当于分数线。
比跟除法、分数的主要区别:比表示两个数的倍比关系,除法是一种运算,而分
数是一种数.
第八. 反比,连比,复比
1.连比:三个或三个以上的数组成的比叫做这几个数的连比。
2.连比问题的解决方法。
若甲:乙=a:b,乙:丙=b:c,则甲:乙:丙=a:b:c
通过找中间量使两个或两个以上的比转化成一个比,即找中间量的最小公倍数,依据比的基本性质,将两个或两个以上的比转化成一个比。
例如:若甲:乙=3:4 乙:丙=7:6,求甲:乙:丙
解:依据比的基本性质得出,甲:乙=3:4=21:28,乙:丙=7:6=28:24,因此甲:乙:丙=21:28:24
第九. 按比例分配问题
1.把一个数量按一定的比例进行分配,叫做按比例分配。
2.解决按比例分配的实际问题的关键是
先找出或求出要分的总数,然后根据已知的比求出总份数,最后按照要分配的各部分占总数的几分之几,分别求出每一部分是多少。
也可以先根据总数和总份数求出每一份的数量,再以它为标准,分别求出各部分是多少。
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