35、下面这个三角形被遮住了一部分,请判断,这个三角形是( )。

三角形平行四边形梯形分类(平行四边形和梯形)(1)

A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上都有可能

做这道题时,很多同学一看,看得见的这个角是锐角,就说这个三角形肯定是锐角三角形啦!还有些同学说也有可能是直角三角形,很少有人说可能是钝角三角形,当时课上就辩论起来,吵吵闹闹了!

其实说那么多,还不如画一下!请看图。

三角形平行四边形梯形分类(平行四边形和梯形)(2)

噢!老师,三种都有可能啊!

那如果看得见的这个角换成直角或钝角的话,这个三角形是什么三角形?

36、手工课上,奇奇将一张正方形纸对折,展开就出现一条折痕,然后将正方形纸的左上和右上两个角的顶点折到折痕上(如图),用量角器量出∠1=61°,求∠3的底数。

三角形平行四边形梯形分类(平行四边形和梯形)(3)

做这类题目,还是要把与∠3相差的角标一下,请看下图。

三角形平行四边形梯形分类(平行四边形和梯形)(4)

很明显∠1=∠6=61°,∠2=180°-61°-61°=58°。

∠4=∠5=90°,∠4和∠5分别是正方形的左上角和右上角折过去的两个直角。

“∠2 ∠3 ∠4 ∠5”,你知道是个什么角吗?老师,是周角,360°!

噢!我会了!∠3=360°-90°-90°-58°=122°。

老师!我突然发现:122°是2个61°!这个有啥规律啊?

请看图,把能标的都标出来,才能去找到规律。

三角形平行四边形梯形分类(平行四边形和梯形)(5)

∠1 ∠3 ∠11=180°

∠7 ∠9 ∠3=180°

∠11=∠9=90°

观察这三个式子,可以得到∠1 ∠3=∠3 ∠7,所以∠7=∠1=61°。

同样的道理,∠8=∠2=61°,∠7 ∠8=122°,就是原图中的∠3=122°。

那么下面这题,你能很快做出来吗?

手工课上,奇奇将一张正方形纸对折,展开就出现一条折痕,然后将正方形纸的左上和右上两个角的顶点折到折痕上(如图),用量角器量出∠1=65°,求∠3的底数。

三角形平行四边形梯形分类(平行四边形和梯形)(6)

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