设V是数域F上一个向量空间，是V的一个线性变换，今天小编就来说说关于矩阵与矩阵的转置有相同的特征值?下面更多详细答案一起来看看吧!
矩阵与矩阵的转置有相同的特征值
特征值的定义设V是数域F上一个向量空间，是V的一个线性变换
设是F中一个数，如果存在V中非零向量，使得
，
那么就叫作的一个特征值，而叫作的属于特征值的一个特征向量
证明结论设A是数域F上的一个矩阵，是A的转置矩阵，是V的一个线性变换，关于V的一组基的矩阵为A，是A的属于特征值的一个特征向量，那么
从而，
进而，
其中，是的属于特征值的特征向量
所以，
即，
