如今已到年关，但是相信对于初中生来说，很多的还在学习中，不管是复习以前的知识，还是预习新学期的内容，还是在轻松的环境中学习，作为初二的同学们，相信经历了上学期的内容后，对于初二数学有了一个比较直观的印象，就是比初一要难，因此这个寒假很多同学也是准备好好的提前预习新学期的内容。今天和同学们一起交流学习二次根式的运算，关于二次根式的运算，同学们一定要牢记运算的法则，同时有些注意事项一定不要大意，否则非常容易出错。
二次根式的乘法法则需要注意条件，只有a，b都是非负数时法则才成立；乘法交换律在二次根式中仍然适用。在化简二次根式时要注意几个容易出错的地方：1.把被开方数分解因式(或因数) ；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式(√a)^2=a（a≥0）把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简。
二次根式的除法法则需要注意条件，因为b=0时，分母为0，没有意义，因此分母必须不能等于0。在实际解题时，若不考虑a、b的正负性，直接解出是错误的。在做题的时候要注意二次根式具有如下特点：1.被开方数不含分母 ；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。在做二次根式运算的时候注意一般将最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并。合并的方法为：将系数相加减，二次根式部分不变，不能合并的直接抄下来。二次根式混合运算顺序：先计算括号内，再乘方（开方），再乘除，再加减。注意：运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
【解析】：1.解：√18=√（2*3*3）=√2*√3*√3=ab²．故选D．2.A. 被开方数是分数，不是最简二次根式；B. 被开方数是小数，不是最简二次根式；C. 符合条件，是最简二次根式；D. 被开方数可以开方，不是最简二次根式.3.∵﹣8a^3≥0，∴a≤0.故选A．4.选A。5.利用整体代入思想，选A
【解析】：6.因为1<√3<2，所以√3的整数部分为1，小数部分为√3 -1,即x＝1，y=√3 -1,所以√3x-y=√3 -(√3 -1)=1。7.选D。8.本题首先利用上学期学到的整数次幂的知识，将2019次幂转化成为2018 1，然后利用平方差公式，最后求得结果，选B。
【解析】：第九题和第十题是关于二次根式的计算的题目，这类题目在计算过程中，要注意法则的运用，同时注意运算律的使用，在很多题目中乘法公式也是非常好用的。希望同学们认真解答，将二次根式的知识点掌握起来。加油
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