四年级上册数学补充过桥问题

过桥问题是行程问题的一种。火车过桥,是指“全车通过”即从车头上桥到直车尾离桥的这个过程。

四年级上册数学行程问题练习(四年级上册数学行程问题之过桥问题)(1)

解决过桥问题的关键:列车行驶的总路程=桥长 车长.

解决火车过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系:

火车速度×时间=车长 桥长

(桥长 列车长)÷速度=过桥时间

(桥长 列车长)÷过桥时间=车速

车速×过桥时间-车长=桥长

车速×过桥时间-桥长=车长

例1:一列火车长200米,它以每秒10米的速度通过一座800米长的大桥,从车头上桥到车尾离开桥共需要多少秒?

四年级上册数学行程问题练习(四年级上册数学行程问题之过桥问题)(2)

从上图可以看出,火车完全通过桥,是指从车头开始上桥到车尾离开桥,这段路程应该是“桥长 车长”。根据“路程÷速度=时间”,就可以求出火车通过大桥的时间。(800 200)÷10= 100 (秒)

例2、一列火车长360米,这列火车每秒行45米。从车头进人隧道口,到全车驶出隧道总共用了20秒。这个隧道长多少米?

四年级上册数学行程问题练习(四年级上册数学行程问题之过桥问题)(3)

从上图可以看出,火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道所行驶的路程=隧道长+车长。根据“速度×时间=路程”求出路程,再减去车长,求出隧道的长。

20×45-360=540 (米)

例2、一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米? 

分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。    总路程:200 700=900(米)   

火车速度:900÷30=30(米/秒)

例3、一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?     

分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。 

总路程: 15×20=300(米)   山洞长: 300-240=60(米) 

例4:一座大桥长 2500米,一列火车通过大桥时每分钟行 960米,从火车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟,这列火车车身长多少米?

分析:从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟,则火车行驶的路程等于是跑了桥的全长加车身的长度,于是我们用3分钟所行驶的距离再减去桥长2500米就是车身的长度。

解答:960×3-2500

=2880-2500

=380(米)

附加题。一列火车通过一座1596米长的桥用时20秒,以同样的速度,穿过一个646米长的隧道用时10秒。这列火车的速度和长度分别是多少?

1596-646= 950(米)

950÷(20-10) =95 (米/秒)

95×20= 1900 (米)

1900-1596=304 (米)

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