a-v图像表示加速度和速度对应关系,只能表示变加速直线运动.对于a-v图像,并没有现成、直观的运动学公式可以套用,最简单的方法就是对物体列牛顿第二定律方程式,求出斜率所代表的量.

例题:在匀强磁场中,恒力作用下的导体棒做加速度减小的变速直线运动,其a-v图.

F-B²L²v/R=ma

a=F/m-B²L²v/mR

a-v图像的应用(a-v图像的应用)(1)

例题:竖直方向抛出一个物体,阻力与速度大小成正比.其a-v图.

上:a=(mg kv)/m

下:a=(mg-kv)/m

a-v图像的应用(a-v图像的应用)(2)

☞1.a-v图像的斜率并没有什么具体的物理含义;

2.a-v图像的面积也没有什么具体的物理含义;

3.要注意区分a-1/v图像.

a-v图像的应用(a-v图像的应用)(3)

例题:如图甲所示,

a-v图像的应用(a-v图像的应用)(4)

某高架桥的引桥可视为一个倾角θ=30°、长l=500m的斜面。一辆质量m=2×10³kg的电动汽车从引桥底端由静止开始加速,其加速度a随速度v变化的关系图像如图乙所示,电动汽车的速度达到1m/s后,牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力Ff(摩擦和空气阻力)不变,重力加速度g取10m/s²。求:

(1)电动汽车所受阻力F和恒定功率P₀;

(2)第1s内电动汽车牵引力做的功。

a-v图像的应用(a-v图像的应用)(5)

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