高中数学-求抛物线割线的长度
点A和点B
在抛物线
,
的上面，而坐标原点是AB的中点。求AB的长度。
解：如图，根据O是AB的中点
设A点坐标
，由于O是AB的中点所以B的坐标为
带入方程中：
.
.
替换后的：
.
简化后得：
由此得：
.
因此A和B的两点坐标为
.和
带入两点之间的距离公式有：
解法2：由于O是中点,
带入抛物线方程：
根据：
由此得：
而：
因此，AB两点的距离为，
