原标题：
基于抗滑桩强度和桩位因素对边坡稳定性影响研究
摘要：
本文结合FLAC 软件对抗滑桩加固边坡工程进行数值模拟,并结合强度折减法拟定了边坡滑面的失稳判据。以此为重点探讨抗滑桩的布设位置、桩长、弹性模量等因素对边坡整体稳定系数、滑移面的影响。研究结果表明:最优设桩位置受桩长的影响较大。总的来说,抗滑桩设置在边坡滑面的中上部可提升边坡滑面的安全稳定性。另外,抗滑桩的位移方向对桩身受力和形变也影响较大,可采取抗滑桩向边坡中上部偏移和取适当的嵌固深度的办法来综合提升边坡稳定系数,而对于抗滑桩的弹性模量取值偏大虽能提高抗滑桩的抗挠度,但会增加工程的施工成本,且不能提高边坡滑面的稳定性。因此,需合理选取抗滑桩的弹性模量值。
关键词：
边坡加固; 边坡稳定性; 桩位; 数值分析; 弹性模量;
作者简介：
王晓芳(1984—),女,讲师,硕士,主要研究方向为工程施工技术。E-mail:2453412669@qq.com;
基金：
国家重点研发计划(2018YFC0407102); 2018年度湖南省普通高校青年骨干教师培养项目;
引用：
王晓芳，夏玲琼． 基于抗滑桩强度和桩位因素对边坡稳定性影响研究［J］. 水利水电技术，2020，51( 8) : 152-158.WANG Xiaofang，XIA Lingqiong． Anti-slide pile strength and pile position factor-based study on safety and stability of slope［J］. Water Re-sources and Hydropower Engineering，2020，51( 8) : 152-158.
0 引 言
随着加固设计理论和实践技术不断地提升,边坡治理技术和抗滑桩支挡结构也得到了大幅度地优化升级。相较于以往研究边坡抗滑桩的加固理论,重点依靠建模方法来分析土层侧向移动对桩体冲击的影响 。通常,利用分析桩体受力平衡的方法需要假设抗滑桩的受力形式和坡面滑动情况,不能集中反映桩体-边坡的耦合情况和边坡的滑动特性,且目前很多学者在考虑桩位变化对边坡稳定性影响上均做了重点研究,其研究的最优桩体布局位置结果也不一致,主要研究的最优部位包括如下方面:边坡中部 、边坡下部 、边坡上部 、边坡中下部1/3处 。上述研究均未考虑抗滑桩的布桩位置对其内力的影响,且目前探讨抗滑桩内部受力分布的模型和方法大多采用刚体极限平衡理论予以分析,而利用有限元进行应力分析的文章较少。因此,结合前人的研究思路,主要是将抗滑桩加固处理模型和边坡治理方法不断融入了计算机技术,特别是结合有限元法或有限差分法 的数值分析方法的运用,可为抗滑桩加固边坡的数字建模提供了新的解决方案。文献[ 11 ]结合桩体受力情况和FLAC 软件来分析边坡的稳定性,并基于边坡受力的平衡系数和桩体受力指标两方面加以论证。文献[ 12 , 13 ]则运用FLAC 分析软件对含抗滑桩的边坡受力稳定性进行了优化分析,总结出布桩位置对加固边坡效果和工程质量的影响。
然而,在抗滑桩数值分析中,仍有两个重要问题有待解决:一是设桩位置对桩身内力、变位和边坡滑面的影响;二是如何选取抗滑桩的弹性模量。目前,对于抗滑桩工程的模型设计,主要考虑抗滑桩长度因素,而涉及设桩位置,惯取边坡稳定系数作为核心指标,并没有重点考虑设桩位置不同对其内力、变位和边坡滑面的影响。另外,以往的数值建模只重点考虑单个因素,并没有分析多因素间的联系,使得优化结果可能存在很大误差。比如在设计钢筋混凝土类抗滑桩工程中,对抗滑桩的弹性模量选择数值上研究较少,其取值规定也不严格,通常参考工程经验来予以确定。弹性模量指标对坡稳、桩身内力和变位的影响程度尚待研究。
综上所述,本文结合FLAC 软件对抗滑桩加固边坡工程进行数值建模,并结合强度折减法制定了边坡滑面的失稳判据,以此重点探讨抗滑桩的布设位置、桩长、弹性模量等因素对边坡整体稳定系数、滑移面的影响,分析在各种工况下抗滑桩内力、桩身变位特点,对抗滑内部受力情况和边坡加固效果进行论证分析。
1 抗滑桩内部受力建模分析1.1 选用模型
本文利用FLAC 分析软件中有限元分析模块对抗滑桩内部受力结构进行建模仿真,假定某边坡的高度为20 m,坡度比设定为1∶2。在考虑边界条件对计算结果的影响基础上,选取边坡面应变因素建立数值模型,同时在边坡滑面处设置加密网格。模型选取的节点总数6 074个,单元数量设为3 444个,计算模型如图1所示。初始应力场选择自身重应力场进行考虑,抗滑桩土质参数如表1所列。选取桩下部固定约束作为边界条件,抗滑桩两侧则为法向约束,桩上部位为自由边界。土体强度准侧采用Mohr-Coulomb标准。另外,选取强度折减法测算抗滑桩边坡的稳定系数并作为边坡失稳判据原则 。即边坡滑面达到临界失稳时,一部分边坡土层将滑向另一部分。并以此绘制出滑动轨迹和新的边坡面,对滑面各点的位置进行量化。
图1 边坡有限元计算模型
表1 土体力学参数
1.2 选用指标
结合文献[ 15 ]所述,抗滑桩受力的强度比是指复合地基中桩体与地基土的相对刚度,建议桩体刚度比定义如下
式中,k 为初始装土质层的强度比值;λ 为锚桩的柔性指标;λ 为锚桩的长径比值;E为锚桩自身的弹性模量;G 、E 、v 分别为锚桩间土层的剪切模量、形变模量和泊松比值;r为抗滑桩桩半径;L为抗滑桩的长度。出于方便工程计算角度考虑,在抗滑桩的长度L和抗滑桩间土层的泊松比v 一定的前提下,可近似认为抗滑桩强度比值只与抗滑桩、抗滑桩间土层的模量两个信息量相关,即公式表达如下
1.3 失稳判据
结合文献[ 14 ]所描述的折减系数指标可对边坡滑面稳定性进行界定,并将所需分析的边坡土体近似看成弹性塑体结构,选用M-C原则 后分析如下
式中,I 为应力第一不变张量;J 表示应力第二不变偏量;θ 表示洛德角;其参数求解可参见文献。
假若直接利用上述的原则在工程计算中可能数值不收敛,因此需进行相应修正,即将M-C原则的外角点、内角点均外接圆或内切圆作为修正原则,有利于数值模型计算中尽快获得收敛结果。最后将求解出的φ值代入文献所述的折减系数指标进行测算,当边坡滑面的最小安全系数超越临界值时,可认为边坡滑面剪切破坏。
2 布桩位置对桩身内力分布的影响结合软件模拟的初始结果,可得出抗滑桩的边界滑面的剪应力出口位置应设置在坡脚以上部分。原因在于将抗滑桩设置在在坡脚处,可能造成抗滑桩不能贯穿滑移面,最终可能起不到边坡加固的效果。因此,本文不采用在坡脚布桩的方法。具体采用的办法如下:设桩位置选取其水平投影到坡脚的距离L 由2.5 m依次增加到20 m,步长设置为2.5 m。可有L /L的比值范围为[1/8,1.0]。8个抗滑桩设定位置记为L ,i∈1,...,6。抗滑桩边坡滑面的最小厚度位于L 处,取值为4.5 m。因此,本文设置的抗滑桩最小长度为6.0 m,步长设为2.0 m。边坡滑面的截面样式设置为矩形,抗滑桩的宽度为b=1.0 m,高度h=1.5 m。抗滑桩在边坡的布局方位如图2所示。
图2 抗滑桩布置截面
结合上述模型,可对抗滑桩在桩土强度比k不同取值的情况下进行模拟分析,以此探讨k值对抗滑桩内部受力的影响,其分析结果如图3—图6所示。
图3 抗滑桩剪应力分布
图4 抗滑桩弯矩分布
图5 剪应力极值
图6 抗滑桩内部受力极值分布
从图3—图4可知,对于不同抗滑桩的桩土强度比值,其剪应力分布规律总体一致,抗滑桩对应的最大正值剪应力出现在抗滑桩中间部位,最大负值剪力出现在抗滑桩桩底部偏上部位。而对于抗滑桩的弯矩曲线也呈凸型分布,总体上保持一致。此外,抗滑桩最大负值弯矩也出现在桩身底部偏上(即桩长的1/3高度)位置,称之为滑带位置。
综上图5—图6可知:随着k值增加,抗滑桩两侧的剪应力、弯矩呈先陡后缓逐渐增大的变化趋势;对于抗滑桩的滑体面分布规律,则在k值较大时,滑体性质变得相对脆弱,而抗滑桩的内力值很大,使得抗滑桩加固边坡的作用相对明显;减小k值后,抗滑桩承受的剪应力、弯矩逐渐变小,促使抗滑桩加固边坡的作用减弱。
综合上述抗滑桩受力特征分析,可将桩体土层强度比k和布桩位置进行结合分析,又能得出边坡滑面的设桩位置与桩内部受力的安全系数之间的联系(见图7)。
图7 不同设桩位置下对应的边坡安全系数
由图7可以看出,当设桩位置从1号位向到8号位变化时,对应的安全系数指标曲线会呈先增后减的情况,且在5号位时,边坡设抗滑桩后的稳定性最优,也说明本文模型设桩模型需基于桩底以上部分进行考虑是合理的。
3 边坡滑面设桩优化分析本文算例选取某在建高速公路工程的某节点边坡为例(见图8)。土体主要参数如表1所列,抗滑桩前坡体的坡度测得30°,抗滑桩前坡面的地基比例系数取值为m =5 000 MPa/m 。滑面的弹性系数取100 MPa/m。浇筑抗滑桩所采用的原料为C30混凝土,抗滑桩截面为6 m ,桩长20 m,受荷段桩长10 m,嵌固段桩长10 m。桩间距设为6 m。抗滑桩的安全系数可参见图7优化结果。按三角形分布计算,桩底端按自由端考虑。结合本文所述的计算方法,优化得到边坡滑面处抗滑桩的应用结果和受力关系。
图8 边坡滑面示意(单位:m)
3.1 设桩位置和抗滑桩长度对边坡滑面的稳定性影响
通过本文利用的分析软件可优化出抗滑桩的设桩位置和长度对边坡滑面的稳定性影响(见图9)。结合图9可知:装设抗滑桩后,边坡稳定性指标会得到相应提升。而对于长度较短的抗滑桩,设桩位置对边坡的稳定性影响作用较小;当设置的抗滑桩超过16 m后,装设位置对边坡的稳定性影响会发生明显变化,即从图9可以明确得出:当抗滑桩的长度在16～20 m范围变化时,设置在边坡中部L 桩位曲线反映的稳定性指标最好;而当抗滑桩的长度大于20 m时,边坡稳定性指标向L 桩位转移,原因在于抗滑桩的设桩位置不仅与自身长度有关,还与抗滑桩在边坡的嵌固深度有关系,具体对应关系如表2所列。因此,在抗滑桩加固边坡的实际工程设计中,当抗滑桩的长度较长时,可将抗滑桩布局在边坡中部偏上部位,从而保证抗滑桩加固边坡的效果更好。
图9 抗滑桩设桩位置和桩长对边坡安全稳定性的影响
表2 抗滑桩加固位置和嵌固深度的关系
3.2 设桩位置、桩长因素对抗滑桩内力影响
抗滑桩的弯矩值和桩深的关系如图10所示,以上文所优化的抗滑桩设置部位L5为研究基础,从图10可看出:增加抗滑桩的长度,其相应的正弯矩随之增大,且最大弯矩点将偏离抗滑桩顶部,在长度大于20 m时,最大弯矩将保持在定值附近。剪应力不再发生明显变化,最大剪力与最小剪力之比约为1.4,并保持在距离桩顶7 m附近的位置。
图10 抗滑桩的弯矩值和桩深的关系
图11 抗滑桩挠度和桩深的关系
抗滑桩挠度和桩深的关系如图11所示,由图11可知:随着抗滑桩的长度增加,其桩顶计算挠度随之减小,其长度大于16 m时,桩顶计算挠度不再明显变化。取桩长为10 m,其桩顶计算挠度达0.95 m,这和边坡原始位移(1.01 m)相接近,且位移曲线可近似为一条直线,即说明抗滑桩发生了转动。原因在于设置的桩长过短,达不到合适的嵌固深度而产生了倾覆破坏情况。因此,在抗滑桩加固边坡的工程中,要设置合适的桩长,保证抗滑桩的嵌固深度,提高抗滑桩的稳定性。
3.3 弹性模量的选取值对边坡稳定性指标的影响
将抗滑桩加固位置保持在于L 桩位,只对抗滑桩的弹性模量E进行调整分析,其数值变化对边坡稳定性的影响如图12所示。由图12可知:增加抗滑桩的弹性模量的数值,其对应的边坡稳定系数无明显变化,且计算出该数值变化的相对误差不到1.2%,因此可认为抗滑桩弹性模量的取值大小并不会对边坡稳定性造成影响。
图12 抗滑桩弹性模量对边坡稳定系数的影响
3.4 抗滑桩的弹性模量变化对抗滑桩内力和位移的影响
L5桩位在不同弹性模量指标下弯矩、挠度和桩深的关系分别如图13和图14所示。从图中可以看出,增加抗滑桩的弹性模量值,其对应的弯矩、剪应力也相应增长,桩体形变减小。原因在于增加桩体的弹性模量值,使得桩体的强度随之增大,即抗滑桩能够承载的内力增强。但弹性模型的取值也不能太大,这是因为抗滑桩对加固边坡作用来说是一个综合过程,提高边坡稳定性和安全系数指标的同时也伴随着桩体变位减小,显然二者之间存在矛盾作用。从工程造价方面来分析,这需要更高强度的混凝土材料或配置更多的承力钢筋,必将提高抗滑桩的造价成本。因此,在抗滑桩加固边坡的设计中,予以应综合考虑,合理制定抗滑桩的弹性模量值。
图13 L5桩位在不同弹性模量指标下弯矩和桩深的关系
图14 L5桩位在不同弹性模量指标下挠度和桩深的关系
4 结 论通过利用FLAC 软件中的有限元模块对抗滑桩加固边坡工程进行模拟数值分析,本文得出边坡稳定系数指标桩长、抗滑桩加固位置、抗滑桩设计的弹性模型均有关联。
(1)当抗滑桩设置的长度较小时,其加固边坡的位置对提高边坡稳定性指标的效果不明显;但继续增加抗滑桩长度,其加固边坡的效果得到显著增强,并且抗滑桩的最优设计位置也受其长度的影响。当抗滑桩长度较短时,建议布设位置处于边坡中部;反之,布桩位置可位于边坡中上部,这样能够提高边坡的稳定性。
(2)抗滑桩加固边坡的位置靠近坡顶方向,其桩身内部受力、桩位变化呈现增大后减小的趋势,并在边坡中下部固定位置达到最优,且抗滑桩位置改变,其边坡滑面向临坡面逐渐移动,破坏力由深层变为浅层。
(3)增加抗滑桩的长度后,若桩体嵌固深度不够,则抗滑桩可能会导致倾覆破坏。因此,在抗滑桩加固边坡工程设计中,应合理考虑桩体的嵌固深度,在有效嵌固深度范围内,边坡稳定系数和桩长呈先增加后减小的趋势。
(4)适当提高抗滑桩的弹性模量可有效减小抗滑桩位移变化,但相应会提高工程造价。因此,在实际工程中,应合理地确定抗滑桩的弹性模量。
水利水电技术
水利部《水利水电技术》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。
