- 非相对论电子在磁场中的辐射-回旋辐射。
- 相对论电子在磁场中的辐射-同步辐射。
下面简要对这两种辐射进行定性分析：
- 回旋辐射
在介绍回旋辐射前首先我们回顾一下经典偶极辐射。由经典电磁学可知，偶极辐射沿偶极子方向即θ=0方向辐射最小，在θ=Π/2方向，辐射最大。
单色球面波辐射
其中E,B,S满足右手螺旋定则，S为坡印廷矢量。S=ExB。
若偶极子以单色频率沿Z方向振动，则有：
故空间中任一点的(r , θ，ψ)处场强为：
单色球面波任一点场强大小
- 非相对论电子的回旋辐射：电子在磁场中进行圆周运动。
非相对论电子在磁场中的圆周运动
非相对论电子在磁场中的圆周运动方程
电子低速圆周运动可看成二维的电偶极子。
圆周运动为两个方向垂直,频率相同,相位相差为π/2的简谐运动的合成，圆周运动的角频率为ωL。
- 回旋辐射的偏振状态
二维偶极子：
Z轴方向--圆偏振(X分量和Y分量在Z轴场强互相垂直，振幅相同，相位差为π/2)。
X0Y平面上任一方向(包括X和Y轴)--线偏振
其他方向--椭圆偏振
- 当圆周运动速度v较大时，则仍可以分解为两个相互垂直的简谐运动，但是此时不可将其看成偶极子。
- 当速度v继续增大时，角分布各向异性逐渐明显，单色性破坏，除基频ω0辐射外，还有2ω0，3ω0...等谐频成分。
基频与电子圆周运动角频率的关系
3. 当速度v增加至c光速时，此时为相对论电子，分立谱转变成连续谱。
2.同步辐射
- 相对论电子的同步辐射
当电子运动速度v趋近于光速c时，辐射明显各向异性，沿电子速度方向辐射最强，且几乎都集中在以v为中心，半角θ~1/γ的狭窄角锥中。
同步辐射电子的运动情况
此时同步辐射不再保持单色性，这与辐射的方向性有关。圆周运动电子的同步辐射只有处在轨道平面上的观测者才能观测到。辐射必然是周期性脉冲。频率v0是电子沿轨道的转动频率。
频率公式
拉摩频率
能量为γ的电子的转动频率比非相对论电子减少γ倍。
观测者发送者脉冲持续时间示意图
周期脉冲的主要频率成分取决于脉冲持续时间dt的大小，观测者收到脉冲的持续时间dt并不等于电子发射脉冲所需要的时间dt‘，观测者在t~t dt时间收到的脉冲信号是电子在t’~t' dt'这一较早时间发射的，dt'=2θ/ω=2/γω0,dt'是电子沿圆轨道扫过2θ所需要的时间。脉冲的空间长度为(c-v)dt',因为在dt'时间内，电子自身运动了vdt'。
故周期性脉冲不再是单色波，而是从含基频ω0到各次谐波的合成波-->谱分布。其中振幅最大的谐波频率ωm=1/dt=γγωL。即周期性脉冲包含了从基频ω0到ωm的各种频率成分。
- 同步辐射的非单色性来源于辐射的方向性
由于相对论电子γ》1，ωm》ωL，ωm对应于T=2π/ωm~dt，即在辐射角锥扫过观测者dt中，恰好完成一个周期振动的单色波为最强辐射波，由于辐射频率集中分布在ωm附近，且ωm》ω0，谱分立性不明显，故可认为是光滑连续的。
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