解：令³√（7y-6）=a
则7y=a^3 6…①
另：7a=y^3 6…②
①-②得：a^3-y^3=-7（a-y）
∴（a-y）（a^2 ay y^2 7）=0
∴（a-y）[（a 1/2y）^2 3/4y^2 7]=0
∴只有a=y
∴³√（7y-6）=y
y^3-7y 6=0
（y^3-y）-6（y-1）=0
y（y 1）（y-1）-6（y-1）=0
（y-1）（y^2 y-6）=0
（y-1）（y 3）（y-2）=0
∴原方程的解为：y1=1，y2=-3，y3=2
,
解：令³√（7y-6）=a
则7y=a^3 6…①
另：7a=y^3 6…②
①-②得：a^3-y^3=-7（a-y）
∴（a-y）（a^2 ay y^2 7）=0
∴（a-y）[（a 1/2y）^2 3/4y^2 7]=0
∴只有a=y
∴³√（7y-6）=y
y^3-7y 6=0
（y^3-y）-6（y-1）=0
y（y 1）（y-1）-6（y-1）=0
（y-1）（y^2 y-6）=0
（y-1）（y 3）（y-2）=0
∴原方程的解为：y1=1，y2=-3，y3=2
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