黎曼，一个数学天才，虽然他没有像老师高斯一样从小便有那么多的神迹，但学过数学的人都知道，黎曼这个名字的可怕，“黎曼ζ函数 ”，“ 黎曼积分” ， “黎曼引理”，“ 黎曼流形 ”，“ 黎曼空间 ”，“黎曼映照定理”......他的名字在无数数学专业中出现的次数远远不止一次，这个名字，是一个让人听了之后就为之一颤的名字！
黎曼函数
埃丁顿爵士曾说：“一个像黎曼这样的几何学者几乎可以预见到现实世界的更重要的特征。”
黎曼为函数，积分，几何等做出了十分多的贡献，但小时并未有所体现自己对数学独特的天赋，也就是他曾借过一本老师的数学著作《数论》，这是一名德国数学家勒让德800页的著作，然而却仅仅一个星期变归还了，并告诉老师“这是一部伟大的著作，我已经掌握了它”老师半信半疑的问了几个问题，他对答如流。刚进入大学的他并不是学的数学，而是哲学和神学，在此期间曾听过高斯的讲座，之后在父亲的允许下，他转入数学。很多在学术上有建树的专家都曾未看清自己的心，自然也包括他。
黎曼曲面
之后的他在数学中便开始策马奔腾。 1851年，论证了复变函数可导的必要充分条件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ，成为函数的几何理论的基础。1853年，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。 1857年，初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。1857年，发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念 ，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。1857年，升为哥廷根大学的编外教授。1859年，接替狄利克雷成为教授。并发表论文《论小于某给定值的素数的个数》，提出黎曼假设。
黎曼几何 流行
黎曼的学术研究直接影响了世界19世纪后半期的数学发展，许多数学家开始重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
黎曼猜想
他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一，“黎曼猜想” 如今也成为了千禧年七大难题之一，他极富于对概念的创造与想象，相信能解出“黎曼猜想”的数学家将与黎曼产生共鸣！
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