利用导数判断单调性

用导数判断函数的单调性时,首先应确定函数的定义域,然后在函数的定义域内,通过讨论导数的符号,来判断函数的单调区间.

在对函数划分单调区间时,除了必须确定使导数等于0的点外,还要注意定义区间内的间断点.

我们也可以根据导函数的单调性来求有关的参变量的取值范围,其一般方法是将问题转化为不等式恒成立问题,同时要注意分类讨论和数形结合.

用导函数求单调性 根据导函数的单调性(1)

用导函数求单调性 根据导函数的单调性(2)

函数单调性的讨论归结为对不等式解的讨论,解第二问可用(1)的结果,也可用分离变量法

用导函数求单调性 根据导函数的单调性(3)

用导函数求单调性 根据导函数的单调性(4)

下一讲,导数法研究函数的极值问题,更多高考数学题库,敬请关注头条号,数学教育.

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