一道高中立体几何题-求正方体与八面体的体积之比
给定一个正方体，一个八面体是通过连接这个正方体的每个面的中心而形成的。这个立方体的体积与这个被包含的八面体的体积之比是多少?
解：画出一个示意图，将八面体的底面投影到正方体的底面上，
设正方体的棱长为2， 可以容易地计算出多面体绿色部分的地面为正方形，其变成为√2，
八面体是由两个四面体组成，因此四面体的高为1，
所以一个四面体的体积为
V=√2·√2·1/3=2/3
八面体的体积为2V=4/3
所以正方体与八面体的体积之比为8：（4/3）=6:1
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