植树问题是小学数学中的常见应用题,可以用图示法,将树用点表示,植树的沿线用线段来表示,这样就把植树问题转换成线段问题。解决植树问题的方法很多,这里为大家介绍一个解题思路和公式,供大家参考。

数学植树问题13个公式(小学数学公式大全)(1)

一、解题三要素

在解决植树问题时,要注意题干信息,找到植树问题三要素:总线路长、间距(棵距)长、棵数。已知三要素中的任意两个要素,就可以求出第三个。

二、植树问题的两种情况和公式

(一)不封闭的植树线路

1.若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多,那么全长、棵数、间距之间的关系就为:

棵数=段数+1=全长÷间距+1

全长=间距×(棵数-1)

间距=全长÷(棵数-1)

2.如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树的棵数少1,即棵数与段数相等,此时公式为:

全长=间距×棵数

棵数=段数=全长÷间距

间距=全长÷棵数

3.如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比在一端植树少1,那么公式为:

棵数=段数-1=全长÷间距-1

间距=全长÷(棵数 1)

全长=间距×(棵数 1)

(二)封闭的植树路线

在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数,全长、棵数、株距之间的关系就为:

棵数=段数=周长÷间距

三、例题详解

校门口放着一排花,共10盆,从左往右数茉莉花在第6,从右往左数,月季花在第8,一串红花全摆在茉莉花和月季花之间。算一算,一串红一共有多少盆?

首先根据题干判断出这是不封闭线路的植树问题。

从左往右数茉莉花在第6,那么从右往左数茉莉花就是在:10-(6-1)=5,茉莉花在第5盆花。同理可知月季花从左往右数在第3盆花,一串红花全部摆在茉莉花和月季花之间,因此一串红花一共有:10-5-3=2(盆)

植树问题在小学数学中属于比较简单的题型,关键在于理解线段点和段之间的数量关系,只要找到题干中的已知信息,再根据公式,便可求得结果。再给大家出一道题,从小熊家到小猪家有一条小路,每隔45米种一棵树,加上两端共种53棵;现在改成每隔60米种一棵树。求可余下多少棵树?

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