考生要想在中考数学中取得优异的成绩，那么就必须学好几何这一重要知识内容。在众多平面几何图形中，三角形是最基本和最核心的图形之一，因为绝大部分复杂的图形都可以通过添加辅助线转化成基本的三角形进行解决。
在所有三角形中，其中最基础和最重要的三角形就是直角三角形了。因此，直角三角形相关的知识定理和题型，一直是中考数学的热点，而且是必考内容。
解直角三角形既是初中几何的重要内容，又是今后学习解斜三角形和三角函数等知识的基础，同时，解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中，这些相关的应用题还有利于培养学生空间想象的能力。
大家在中考复习阶段，除了巩固好基础知识之外，更要关注以下两个方面的内容：
一是解直角三角形的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，前者又是复习解直角三角形的难点，更是复习本部分内容的关键。
二是掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意角三角函数的重要基础。
解直角三角形相关题型多以中、低档的填空题和选择题为主，在一些省市也会有综合题和创新题出现。考生要加以认真对待。
如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽AD = 5 米，斜坡AB 的
坡度i =1：3 （指坡面的铅直高度AE 与水平宽度BE 的比），斜坡DC 的坡度i=1：1 . 5 ，已知该拦水坝的高为6 米。
（1）求斜坡AB 的长；
（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长。
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
考点分析：
解直角三角形的应用（坡度坡角问题），梯形的性质，坡度的定义，勾股定理，矩形的判定和性质。
题干分析：
（1）根据坡度的定义得出BE的长，从而利用勾股定理得出AB的长。
（2）利用矩形性质以及坡度定义分别求出CD，CF，EF的长，从而求出梯形ABCD的周长即可。
应注意锐角三角函数概念的理解领会及运用，在解直角三角形时应注意原始数据的使用，不是直角三角形时，可利用辅助线。注意数形结合的运用利用方程思想求解。
如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工速度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=127°，沿BD的方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面内．
（1）施工点E离D多远正好能使成A，C，E一条直线（结果保留整数）；
（2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路段CE的长（结果保留整数）．
（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
考点分析：
解直角三角形的应用，三点共线的条件，三角形外角性质，锐角三角函数定义。
题干分析：
（1）由若使A，C，E成一条直线，则需∠ABD是△BCE的外角，可求得∠E=90°，然后由DE=BD•cos37°，即可求得答案。
（2）由BE=BD•sin37°，求得BE的长，又由BC=80m，即可求得公路段CE的长。
纵观全国各地中考数学试卷，一些省市会利用解直角三角形作为数学模型，形成必考题型，以考查学生解决测高或测距等实际问题的能力。大家只要认真掌握好相关的基础知识内容，提高分析问题和解决问题的能力，相信一定能在中考里拿下相应的分数。
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