值得思考的简单数学问题（5个简单的数学问题）

数学可能会变得非常复杂。幸运的是，并非所有的数学问题都需要难以理解。以下是数学领域目前任何人都可以理解的五个问题，但没有人能够解决。

选择任意数字。如果该数字为偶数，请将其除以 2。如果是奇数，请将其乘以 3 并加以 1。现在使用新得到的这个数字并重复该计算过程。如果你往前推算，你最终会得到1。

数学家们已经尝试了数百万个数字，但他们从未找到一个最终没有达到1的数字。问题是，他们从未能够证明没有一个特殊的数字永远不会得到结果1。有可能有一些非常大的数字是无穷大的，或者可能是一个被困在循环中并且永远不会达到1的数字。但从来没有人能够肯定地证明这一点。

当你搬进你的新家，带着最喜欢的沙发。到了走廊转弯处，你想把沙发放在一个拐角处。如果是小沙发，那可能不是问题，但一个非常大的沙发肯定会被卡住。如果你是一个数学家，你会问自己：你可能在拐角处放的最大的沙发是什么？它也不必是矩形沙发，它可以是任何形状。

这就是移动沙发问题的本质。具体如下：整个问题在二维平面上，拐角是90度角，走廊的宽度是1。可以容纳在拐角处的最大面积是什么？

可以容纳在拐角处的最大面积被称为——沙发常数。没有人确切知道它有多大。我们知道沙发常数必须在2.2195和2.8284之间，但是具体的是多少呢？

勾股定理中，这三个字母对应于直角三角形的三条边。在毕达哥拉斯三角形中，所有三条边都是整数。让我们将这个想法扩展到三个维度。在三维中，有四个数字。在上图中，它们是 a、b、c 和 g。前三个是盒子的尺寸，g是从其中一个顶角到相反底角的对角线。

正如有些三角形的三边都是整数一样，也有一些盒子的三条边和空间对角线（a、b、c 和 g）是整数。但是在三个表面（d，e和f）上还有三个对角线，这提出了一个有趣的问题：是否可以有一个盒子，其中所有7个长度都是整数？

目标是找到一个盒子，其中a² b² c²=g²，其中所有7个数字都是整数。这被称为完美的长方体。数学家们已经尝试了许多不同的可能性，但还没有找到一种有效的可能性。但他们也无法证明这样的盒子不存在，所以完美长方体到底是否存在？

绘制一个闭环。循环不一定是一个圆，它可以是你想要的任何形状，但起点和终点必须相遇，循环不能交叉。应该可以在循环内绘制一个正方形，以便正方形的所有四个角都与循环接触。根据假说，每个闭环（特别是每个平面的简单闭合曲线）都应该有一个内接正方形，一个所有四个角都位于环上某个位置的正方形。

对于许多其他形状（如三角形和矩形），这已经得到解决。到目前为止，数学家还没有正式证明。

幸福结局问题之所以如此命名，是因为它让两位从事这项工作的数学家乔治·塞克雷斯和埃丝特·克莱因喜结连理。从本质上讲，问题如下：

在一张纸上的随机位置做五个点。假设这些点不是故意排列的（例如，在一条线上），您应该始终能够连接其中的四个以创建一个凸四边形，这是一个具有四个边的形状，其中所有角都小于180度。这个定理的重点是，你总是能够创建一个具有五个随机点的凸四边形，而不管这些点的位置在哪里。

但对于五边形，一个五边形，你需要九个点。对于六边形，它是17个点。但除此之外，我们还不知道。创建七边形或任何更大的形状需要多少个点是一个谜。更重要的是，应该有一个公式来告诉我们任何形状需要多少点。数学家认为这个方程是M=1 2N-2，其中 M 是点数，N 是形状中的边数。但到目前为止，没有以一个确切的结果。