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零算一位数吗(零是最小的一位数吗)

零算一位数吗

献县乐寿镇北紫塔中心校 郭厂明

零是最小的一位数吗?我的答案:“0是最小的一位数”。关于0是不是最小的一位数,最近在我们的小学数学教研交流群里再次引起了争论。绝大多数老师认为0不是最小的一位数。他们的论据有二。(一)计数法里有个规定:一个数的最高位不能是0。为什么这样规定呢?因为若没有这个规定,0是一位数,由此可以得出最小的两位数是00,最小的三位数是000,这样的结论显然是不对的。不仅这样,如没有这个规定,对一个数也就无法确定它是几位数了。例如,15是两位数,015是就是三位数了,0015就是四位数了。这样,同一个数我们可以随意称为它是几位数,“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此,一个数的最高位不能是“0”。也就是说,最小的一位数是1,而不是。乍一读这样的分析,似乎还真有点道理。但一细想,这样的分析又禁不住推敲,试想哪位人士在计数数量多少时又会这样白痴呢?再有0.14的0难道不在一个数的最前面吗?你别告诉我它不是数?你可能又会说:它是小数,不是整数。我想问你一下:小数没有数位吗?所以,单纯从占位的多少来规定0不是一位数是站不住脚的:一个数最高位不能是0也要具体情况具体分析,不要犯教条注意思想。试想,0如果不是一位数,10就不应该是最小的两位数,1000更不是最小的三位数。说计数法里有这个规定,我倒是听说过,但从没在那本书上见过。如果有这个规定也是一条不成文的规定,只是大家默认他罢了!(二)建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数,为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行里修改。即一个数也没有,有0表示。0也是自然数。但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而,在因数、倍数等概念中都不包括0。也就是说,规定0是自然数是数学家们迫于国家意志,只是为了交流方便,不得以而为之。我们的数学家们也太没有节操了吧!既然你接受了0是最小的自然数的观点,那就说明你已经把0当作一位数来对待了,并且是比1小的一位数来看待了。由此也说明0是比1小的一位数。0就是最小的一位数。0应不应该是最小的一位数?我觉得它的切入点应该是计数的意义,即自然数的要义应该是用来表示物体数量的多少的。就好比两个人去捉鱼,其中一人捉了1条回来,另一人空手而归。难道就因为这个人没有捉到鱼,我们就让其消失吗?从人性的角度说这是不被允许的。既然这个人没捉到鱼,只能用0表示,0就是比1还小的一位数!再如,假如每人捉到一条鱼,相信谁也不会记作11,而会记作2;同理,假如两人谁也没捉到鱼,统计时你也不可能记作00,而会记作0。所以规定一个数的最前面不能是0,有点杞人忧天了。如果0不是一位数,那么0 1=1,1-0=1等等,这样的算式就不存在了。由此可以推论:0就是最小的一位数。在日常的在的生产、生活中有些数不再表示特定的数量,而是有其特殊的含义。如冀J·ZD062、0317-4606051、004875等等,它们是在特定条件下用来表示特定含义的。例如,电话0317-4606051中的0317,它表示的是特定的地区。图书编号0023765表示本图书馆的收藏量不足100万册。这些都是对数的意义的再发展。这也再次推翻了“一个数的最高位不能是0”的说法。数学并不是一成不变的!特别是我们数学老师一定要用发展的眼光看待数学,解放思想,与时俱进,勇于质疑。数学要发展,数学也从没有停止它发展的脚步。真正没有发展的是数学老师的思想。