深度解析-全影汇六自由度动感算法解算
自从 1965 年 D .Stewart 提出了六自由度 Stewart Platform 模型以来, 因其结构简单、 高刚度、 高精度和高重载能力等优点, 六自由度运动平台已成为对飞机、 舰船、 宇航和车载设备进行动态可靠性研究的重要模拟试验装置。
六自由度动感平台
01概述
六自由度运动平台,因其有着极为广阔的应用前景，近几年,引起了国内外科研、院校广泛的研究兴趣。六自由度运动平台是由6只电缸伺服,上、下各6只万向铰链和上、下2个平台组成。下平台固定在基础上,借助6只电缸的绅缩运动,完成上平台在空问6个自由度（X、Y、Zα、β、γ）的运动，从而可以模拟出各种空间的运动姿态。
可广泛应用到各种训练模拟器，如飞行模拟器、舰艇模拟器、海军直升机起降模拟平台、坦克模拟器、汽车驾驶模拟、火车驾驶模拟器、地震模拟训练等的有效训练手段；以及动感影院、娱乐设备等领域的应用。因此, 对六自由度运动平台进行细致深入的研究具有重要的理论价值和深远的实际意义，为实验装置和娱乐设施提供了理想的运动平台。
（六自由度结构图）
（原理图）
伺服缸分别与平台和基座的连接点构成两个等边三角形, 分别为 ■ABC(基座)和 ■A′B′C′(运动平台), 在水平方向的投影方位相差 60°。六自由度运动平台能够绕三轴 :即俯仰角 α(绕 Y 轴)、侧倾角 β(绕 X 轴)、转向角 γ(绕 Z 轴)摆动和沿三轴(即三坐标轴 X 、Y 、Z ) 方向移动。六自由度运动机构绕三轴摆动和沿三轴方向移动的范围受电缸行程的限制;六个自由度的运动都是 6 台伺服缸按一定的数学模型协调动作的结果。
03
数学模型
（运动结构简图）
图中 O -XYZ 为固定系,
O0 -X 0Y 0Z 0 为零位系, O′-X′Y′Z′为瞬时系 。
瞬时系 O′-X′Y′Z′与零位系O0 -X0Y 0 Z 0 之间的关系可以通过转换矩阵表示。
零位系 X0 、Y 0 、Z 0 与固定系 O-XYZ 之间存在如下关系:
04系统控制及工作原理
来自姿态的状态信号(3 个位移量 X 、Y 、Z和俯仰角α、侧倾角 β 、转向角 γ)经过计算机的A/ D接口进入计算机(或者由计算机直接生成的状态信号),经过转换运算转换成 6 台伺服缸的伸展量, 此时必须限制在电缸活塞行程范围以内。对于精度要求较高的系统, 可以用前一过程经逆运算(逆运算就是测出 6 台伺服缸活塞的实际伸展量, 经过逆转换运算求得的采样时刻运动平台在空间的实际姿态 3 个位移量和 3 个角位移量)所得的平台姿态信号(3个位移量X′、Y′、Z′和俯仰角α′、侧倾角 β′、转向角 γ′)进行修正, 计算出6 台伺服缸的伸展量(L1 、L2 、L3 、L 4 、L5 、L6)的信号,并且经D/A 接口输出到所对应伺服缸控制系统作为输入信号。
6 台伺服缸控制原理相同, 以 6# 伺服系统为例, 当输入信号(L6)输入后 , 它与伺服缸活塞的位置反馈信号叠加后进入PID 调节器, 它输出的微电信号控制电缸伺服阀的输出流量和压力, 进而控制伺服缸的行程 。位置反馈是将电缸活塞位移量经位移传感器变换成电压信号后与输入信号叠加构成负反馈回路, 以确保伺服缸伸展量准确地跟随输入信号而变化。
控制系统在接受输入信号后同时动作, 位移量的大小受输入信号的大小控制, 6 台伺服缸活塞同时协调动作, 构成平台运动的瞬时姿态, 这种空间姿态准确地跟随输入信号 。六自由度运动平台液压伺服控制系统环节较多, 不可避免地使平台运动产生误差。
05系统调试与处理
全影汇高级工程师指出：六自由度运动结构是一个涉及多学科的复杂系统, 每一个环节在调试过程中都可能出现问题, 延误工期, 严重时会影响到人员和设备的安全。我们通过对系统的实际调试, 总结出如下步骤和方法, 依此进行, 系统将顺利调试成功。
子系统调试
六自由度运动结构按其功能主要分为 4 个子系统, 首先进行各子系统的调试。
(1)整个设备机械机构 、伺服系统执行元件完成组装, 在平台极限运动范围内活动自如, 伺服缸上下端连接销轴(或球绞)不能有间隙 。同时伺服缸上下端的几何位置必须十分精确(角度误差 ±1′, 长度误差±0.2 mm)。
(2)调试系统控制软件。系统控制软件主要包括空间坐标的转换及逆转换运算、位置极限的预测与控制、超前补偿、外洗系统(加速度低于 0.01 g)、A/ D 口数据采集 、D/A 口信号的输出 、六自由度全系统主要参数的测控及系统安全控制等。以上功能分成若干个模块, 必须分布、逐一检查 。调试时主要检测 D/A 口各输出值。
系统调试
1)调试平台升降
在设计中已在控制系统中预埋了一套调试电路, 通过一个总微调旋钮进行调节(0 ～ ±5 V), 作为 6 台伺服缸控制系统的输入信号, 同时控制平台 Z 方向的升降, 检验 6 台伺服缸的协调工作情况, 这是一个十分重要的调试环节, 只有此环节调试合格以后, 才能转入由计算机控制电缸伺服系统的调试。
2)由计算机控制的调试
①单一信号调试 单一输入平台空间状态 6 个参数(X , Y , Z , α(俯仰), β(侧倾), γ(转向) 中的一个(数值在极限范围以内), 如转向角 γ= 30°, 经转换矩阵运算分别得到 6 台伺服缸的伸展量(L1 、L2 、L 3 、L4 、L5 、L 6), 此时必须满足 Lmin(电缸最小长度)< (L 1 、L2 、L3 、L 4 、L5 、L6)<Lmax(电缸最大长度), 通过D/A 口输出, 相应作为 6 台伺服缸控制系统的输入信号(见图4), 使各系统中的 PID 调节器 、电缸伺服阀响应, 伺服缸输出相应位移(输出量为 L′1 , L′2 , L′3 , L′4 , L′5 , L′6), 必须对输出量与输入量进行检测、比较(允差±0.25 mm)。取转向角 γ不同值(±10°, ±30°, ±50°— 某六自由度运动机构转向角的最大值), 重复以上过程。同样方法取 X 、Y 、Z 、α、β 不同参数(在极限范围之内), 检测、比较输出量与输入量, 误差在允许范围之内。
②多信号联合工作调试 平台空间状态 6 个参数(X , Y , Z , α(俯仰), β(侧倾), γ(转向) , 同时取2 个(3 个 … 或6 个)参数(如X =0.4 m , γ=30°), 输入经转换运算得到的 6 台伺服缸的伸展量(L1 、L2 、L3 、L 4 、L5 、L6), 此时必须满足 Lmin(电缸最小长度)<(L 1 、L2 、L3 、L 4 、L5 、L6)<Lmax(电缸最大长度), 通过D/A口输出, 使各系统中的PID 调节器 、电缸伺服阀响应, 伺服电缸输出相应位移(输出量为L′1 , L′2 , L′3 , L′4 ,L′5 , L′6), 检测、比较输出量与输入量 。
③ 连续多信号联合工作调试 运动平台连续处于空间各种姿态, 即要求平台各状态参数(X , Y , Z , α, β , γ)连续变化(可以是实际采集的数据), 通过A/ D口读入或计算机按一定数学模型生成, 经转换运算及其他运算(包括逆转换 、微分补偿 、外洗、极限位置预测与控制等)得到 6 台伺服缸的伸展量(L 1 、L2 、L3 、L4 、L 5 、L6), 由 D/A 输出(10 ms 或 20 ms 一次输出), 各系统 PID 调节器、电缸伺服阀响应 , 伺服缸输出位移, 平台处于相应的空间姿态, 全面观察、检查平台运动状态。通常实际采集或设计成几种平台各状态参数(X ,Y , Z , α, β , γ)连续变化曲线 , 一次连续运行时间为 10～ 30 min , 让六自由度运动平台连续运动, 对整个系统全面考核, 这样连续运行要反复若干次。
④ 控制软件对全系统的其他控制调试控制软件除了对六自由度平台进行运动控制, 还要调试、检测软件对其他方面进行控制，如系统工作压力 、意外情况下的紧急处理等。
以上介绍的是主要调试过程, 在进行每一项调试时, 只有合格了才能进行下一项调试。
06应用
全影汇技术总监杜世文：“我们将六自由动感完美在赛车设备展示，传统的三自由度只能沿上下轨迹运动，而六自由度除了上下，还可以左右运动，更能真实的模拟赛车。”完成俯冲、爬升、倾斜、拐弯、旋转、下坠、颠簸等高难度的惊险动作，从动感、驾驶操控、影音、仿真方面给予用户更真实的体验。
全影汇动感编辑师 李总正在为产品“摇动感”
给客户提供“独一无二”的产品体验
赛车计划软件有质的提升！碰墙，碰车，刹车，加油门等完全与真实驾驶感觉一样，改变了以往碰撞无感觉的缺点！将虚拟驾驶提升到另一个维度！可适配各种硬件！
07技术突破
六自由度运动平台的位移和姿态大闭环控制需要用到运动学反解和正解 。相对于六自由度运动平台的反解而言, 正解算法比较复杂, 而且解算耗时长。为了得到高响应、 高精度的六自由度运动平台系统, 实时控制中的采样时间就需适当的小 (一个或几个毫秒), 那么一次正解解算的时间就需更小。因此, 寻求可用于实时控制的高效正解算法, 一直是一项极具挑战性的工作。
全影汇针对上、 下平台为相似六边形的六自由度运动平台结构 , 研究了闭式正解算法 ;但为了避免这种平台结构的奇异点 , 平台的运动空间受到了限制。全影汇高级工程师孙老师提出的正解算法，需要额外的三个位移传感器, 增加了系统的复杂性，提出了一种适合于实时控制的正反解算法。解算步骤中的公式都具有解析形式, 避免了数值算法中的步长选取, 保证了算法的稳定性。
全影汇以技术为核心，致力VR 影院 互动多媒体 行业应用 文化创意 软硬件应用开发。拥有雄厚的技术实力，提供多自由度平台等产品的动感定制服务，产品均为自主研发，拥有知识产权。
随着市场需要，技术不断发展，将会有更多的新型交互式娱乐体验设备诞生。我们作为一个高新科技技术型企业，将力争成为众多文化游乐企业的首选供应商及方案技术提供商。
全影汇VR：chinavrway
,
