通过直线、圆及直线与圆相关知识，介绍直线kx y-1=0经过圆x^2 y^2 2√3x-4y=0的圆心，求直线倾斜角的主要步骤。
解：
x^2 y^2 2√3x-4y=0，即：
x^2 2√3x y^2-4y=0，
x^2 2√3x 3 y^2-4y 4=3 4，
(x √3)^2 (y-2)^2=7，
即圆心的坐标为(-√3,2）。
代入直线方程为：
-√3k 2-1=0，即k=√3/3.
此时直线的方程为：√3/3x y-1=0，
设直线的倾斜角为a，则：
tana=-√3/3,故倾斜角=150°。
