中考几何压轴 100 辅助线法则 好题 三线合一 四点共圆 梯形中位线
这一系列，不限专题，解析系列经典几何题，提高几何分析解决问题能力。
题 107. 《求正方形边长》
如图，等边△EFG内接于正方形ABCD，AF＝6√3，DG＝5√3，求 正方形边长。
〖一般性提点〗
本题涉及辅助线法则：
[1]. 三线合一
[2]. 梯形中位线
[3]. 四点共圆
考察的都是基本功。想到了超级简单，想不到基本无解。
〖题目分析〗
若试图设置未知数，通过直角三角形，用代数方法求解，不是不可以，但所得方程却不是初中生能够轻易求解的。
题设等边三角形，三线合一是常见的辅助线手段
作EM⊥FG于M，易知M是FG中点；不难发现，E、D、G、M四点共圆；☞ 连接DM，∠EDM＝∠EGM＝60°；
同理，E、A、F、M四点共圆；☞ 连接AM，∠EAM＝∠EFM＝60°；
△ADM是等边三角形；作MN⊥AD于N，则N是AD的中点；连接MN，则MN是梯形AFGD的中位线：
MN＝(AF＋DG)/2＝(11/2)√3；
MN又是等边△ADM的一条高，故可求得正方形边长
AB＝MN/sin60°＝11
,
