一、一元二次方程的定义：
（1）
（2）
（4）公式法：
（3）
四、一元二次方程的应用：
（1）解题步骤：
①审题；② 设未知数；③ 列一元二次方程；④解一元二次方程；⑤检验根是否有意义；⑥作答。
（2）应用模型：一元二次方程经常在增长率问题、面积问题等方面应用.
①平均增长率（降低率）问题：公式：b＝a(1±x)n，a表示基数，x表示平均增长率（降低率）；
n表示变化的次数，b表示变化n次后的量；
②利润问题：利润=售价-成本；利润率=利润/成本×100%；
③传播、比赛问题：
④面积问题：a.直接利用相应图形的面积公式列方程；
b.将不规则图形通过割补或平移形成规则图形，运用面积之间的关系列方程。
五、典型例题：
（1）一元二次方程的概念：
（4）
（5）
（2）一元二次方程的解：
（6）
（7）
（3）解一元二次方程的方法：
（8）
（9）
（4）一元二次方程的应用：
（10）
（11）
（12）
（13）
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