这本书是我在【绝对干货】：1年12本书，提升认知层次，让你拥有深度思考能力。_哔哩哔哩_bilibili里标记的（文末附链接）。她推荐时说：“这本书从美食入手，让我们感知到用数学思维看待生活是多么有趣。我在看这本书时，完全忘记了枯燥复杂的公式，也认识到，数学存在的意义是让困难的事情变得容易。数学所囊括的内容远不止于方程式。它是一种功能强大的工具，可以用于思索和阐释我们的生活。”
说来惭愧，虽然我是个程序员，但是数学功底和逻辑思维能力都很一般。发表第一篇笔记时，一位老师给我评论说，要读一些适合自己现阶段的好书。所以我就暂时把选书标准定为：读可以提高自己思维能力、认知能力、有助于个人成长的书。
作者与内容简介本书作者郑乐隽（Eugenia Cheng）是华裔青年数学家、钢琴家，拥有剑桥大学数学博士学位，是芝加哥艺术学院的驻校科学家，并从事数学科普工作。网上有很多她关于数学的有趣的演讲。
“数学思维”这个标题并不是直译，原版标题叫做：How to Bake Pi: An Edible Exploration of the Mathematics of Mathematics，风趣幽默、一语双关地道出了：这本书其实是通过对数学思想与烘培和生活琐事进行抽象类比，来揭示妙趣横生的数学哲学的。
读后感从小学到硕士毕业，我可能从未真正享受过学习数学的过程。关于数学，我的记忆是这样的：初中的时候，因为做不出随堂练习而受到老师的指责，抹着眼泪继续做题；高考数学，疯狂刷题却碰上葛军大佬，成绩甚至没有过百；大一时，因为自己不能很好的平衡学习和学生工作，挂过一次高等数学（要不是因为写这一段回忆，我还从未意识到，自己的数学这么差 T^T）。
但是，这本书颠覆了我对数学的认知，甚至让我萌生了想读更多数学类科普读物的想法。作者无疑是个思维广阔的学者、循循善诱的教授。她善于观察生活，勤于思考，并把这些细腻的感悟与数学思维之间的联系，一一记录了下来。我无从得知这本书的成书过程，只是感叹，当一个热爱自己专业的人，谈起他的研究时，是如此的神采奕奕，魅力十足。或许热爱，才是对知识和学问的尊重。也只有深刻的理解和洞见，才会为读者带来如此精妙的比喻与抽丝剥茧的阐释。
这种热情与知识储备，让我想起另外一位华人数学家丘成桐教授的文章《数学和中国文学的比较》（文末附链接）。在这篇文章里，作者把这两门看似风马牛不相及的学问，从多个方面进行类比，文采斐然，字字珠玑。丘成桐先生在文末写道：“为了达到深远的效果，数学家需要找寻问题的精华所在，需要不断地培养我们对问题的感情和技巧，这一点与孟子所说的养气相似。气有清浊，如何寻找数学的魂魄，视乎我们的文化修养。” 我很庆幸，虽然现在的我还不够优秀，但也从事着自己热爱的行业，享受学习和工作的过程，这是我很珍惜的幸运。
在微信读书上，我对这本书的划线加上想法的笔记一共有223处，它带给我很多共鸣和启发。这里就简单地从三个方面总结出我感触颇深的地方。
数学也是一种思维工具
作者通过一些形象的例子和通俗易懂的解析说明了，数学的目的其实是让事情简单化。数学致力于寻找事物的相似之处，抽象地看待事物。忽略与当前问题无关的细节，聚焦于核心属性。
这种“抽象思维”其实是一种智慧，把不需要的想法收起来，带领你逐步贴近事物的本质或核心。从而解决问题。而这种思维训练可以被应用到其他非数学领域：首先，提炼现实。然后，在抽象的世界进行逻辑推理。最后，把这些抽象的东西再应用到现实中去。不同的人擅长这个过程中的不同步骤。整个过程最核心的部分，就是游刃有余地在抽象和现实之间穿梭。
用数学思维去解决问题的好处是，它帮助我们去除一些模糊不清的问题，找到相似之处，发现捷径，把一些相似的问题归类为同一问题。
真理的三个方面
在本书的结尾处，作者提出了一个真理之圆的概念。她认为，真理的三个方面为：知道，理解，和相信。
真理之圆
如果把我们所常说的知识、常识解释成这个圆中的“知道”，那么“理解”就是把它们应用于其他领域。现如今这个信息爆炸的时代，如何获取知识已不再是秘密，理解和融汇变通才是更强大的力量。
而如何能够证明我们真正理解了某个知识呢？我认为是去分享这份知识，去尝试讲给另一个甚至可能本不相信或未曾听说过这个观点的人。推动未被相信的事物进入“已相信领域”。
“使他人相信”
作者说她在研究数学的时候，常常需要研究两次——第一次在自己的头脑里，第二次将它转换或者翻译成一种可以用来与其他人进行交流的形式。
分享知识，向他人证明，让他人相信的核心不是它的不可驳斥性，而是它在转换过程中的稳定性。证明是把我的论点向X表达的最佳媒介，它既不会造成模棱两可，也不会引起误解或混淆。能够使他人相信的证明，必将是深究其源的理解。
这个论点让我想起一个我很喜欢的B站UP主“老石谈芯”的分享是程序员的必备素质【老石读书#1】_哔哩哔哩_bilibili。在《展示你的工作》这本书中，有这样一段话：“找到你想学的东西，并且在别人面前学习，分享你的过程和成功，更重要的是分享你的失败，帮助那些想和你走同一条路的人。“ 这个点我将在下一部分再次提到。
数学与编程
最后，我也想献丑，学作者一样类比，谈谈我认为数学和编程的关联。
第一，如作者所说，数学致力于寻找事物的相似之处，目的是让事情简单化。读到这些时，我立刻想到了C 的三大特性：封装、继承和多态。抽象化思维，不正是面向对象编程的重点吗？封装成“类”，派生出其他具有相似属性的“子类”，重载具有相似功能的函数。总结事物的相似之处，逼近本质和核心，是编程思想背后的“懒”，也是其聪明之处。
第二，作者说，数学家时常去寻找一种通解，制造机器去做本来由人来做的工作。这也正是程序员在解决问题时的一个思路。把重复的语句写成函数，引入模板类等等。理解方法背后的原理帮助我们走捷径，简化步骤。
第三，关于内容的分享。如前面提到的老石的视频标题所说，“分享是程序员的必备素质” 。分享的前提是对知识的透彻理解，只有这样才能清晰有力地证明给别人。并且分享的过程，也有助于发现我们自己思维的漏洞，比如可爱的 “小黄鸭调试法”，指的是在程序的调试或测试过程中，耐心地向小黄鸭解释每一行程序的作用，以此来激发灵感与发现矛盾（寂寞的程序员T^T）。开源项目、技术博客、Github社区、Stack Overflow问答网站的存在，一方面为学习者指路，另一方面也是对分享者知识的校验。
