一道初中代数题-求未知数的平方（五种解法）
若等式中的x满足：
求x的平方值。
解法1： 设，
将两项分别立方：
所以有：
将其因式分解：
将a-b=3带入：
将a-b=3的两边平方：
将其与
相减后得：
3ab=-3, 所以ab=-1,
因为
将ab=-1带入后，两端立方：
所以
解法2：
将右侧的3移到左侧有：
关于三个数之和为零，有这样的恒等式：
即当a b c=0的时候，有：
这个恒等式很容易证明，利用和a b的立方公式，并将a b c=0,就可以证明。
将上面的三项立方和后有：
解得：
即：
解法3：
将所给的等式两边立方:
化简：
再化简为：
即：
解法4：
利用公式：
右侧提取公因式为：
设：
利用这个公式把a-b=3 带入，
注意， 根据已知将a和b取立方后相减有：
由此求出：
解法5：
设
那么a-b=3,
两端立方可以推出：
ab=-1, (推导可参见解法1)
因为a=b 3, 将其带入a-b=3,
b(b 3)=-1
解这个一元二次方程，
b=(-3±√5)/2,
a=(3±√5)/2
因此可以计算出：
a b=±√5
因为a和b的立方和为2x,
而：
带入相应的数值：
2x=±8√5
最后求出：
