作者：君莫
来源：复合材料力学
通常认为, 几乎所有的材料泊松比值都为正, 约为1/3,橡胶类材料为1/2, 金属铝为0.133, 铜为0.127, 典型的聚合物泡沫为0.11～0.14等, 即这些材料在拉伸时材料的横向发生收缩。而负泊松比NegativePoisson’sRatio)效应, 是指受拉伸时, 材料在弹性范围内横向发生膨胀; 而受压缩时, 材料的横向反而发生收缩。这种现象在热力学上是可能的 ，但通常材料中并没有普遍观察到负泊松比效应的存在。近年来发现的一些特殊结构的材料具有负泊松比效应,由于其奇特的性能而倍受材料科学家和物理学家们的重视。
01
材料特性
自然界中所有的材料都具有正的泊松比，负泊松比材料只能被人工制造出来。与传统正泊松比材料相比，负泊松比材料具有一些特殊的性质，具体表现在弹性模量与切变模量、压痕阻力、能量吸收等方面。
弹性模量与切变模量
材料的弹性模量E 和切变模量G 与泊松比v密切相关，其关系如下图 所示。当泊松比由正变负时，抗剪能力显著提高。尤其当泊松比为–1 时，切变模量远远超过弹性模量。此时，材料将变得极易可压
缩，但难以剪切。值得注意的是，负泊松比材料的弹性模量并不总是恒定的，还受密度比和体积变化率的影响。一般而言，当材料处于拉伸状态时，弹性模量随体积压缩比的增大而减小；处于压缩状态时，弹性模量随体积压缩比的增大而增大。通俗来讲，负泊松比材料受压时材料向内部聚集，瞬时密度增大，外部表现出较高的刚度，利用此特点可以设计出兼具舒适性与支撑性的弹性座椅。
压痕阻力
材料的硬度H 可表示成关于弹性模量E 和泊松比的表达式：
可知，材料的压痕阻力现象随着负泊松比绝对值的增加而愈加明
显。当v接近–1 时，压痕阻力会趋近于无穷大。如下图所示，当负泊松比材料受冲击载荷时，材料向冲击区域聚集变得更加致密，抵抗压痕的能力得到提高。传统材料则正好相反，轴向冲击载荷会使材料向两侧分离，硬度明显低于负泊松比材料。负泊松比材料的压痕阻力现象已经在大量的人工合成负泊松比材料中得到了证实，如聚合物和金属泡沫、纤维增强复合材料等。
能量吸收
与传统材料相比，负泊松比多胞结构还在吸能性能等方面体现出独特优势。一方面，疏松多孔的多胞材料更容易实现较大的压缩变形，是天然的高效吸能理想材料，例如啄木鸟的头骨就属于多胞元
结构，可以有效吸收冲击产生的震动，保护啄木鸟的大脑不受伤害。另一方面，负泊松比胞元结构的变形特点使其具有更高的吸能效率。如下图所示，曲线分别表示了一般蜂窝多胞结构和负泊松比多胞结构在单向压缩变形时的应力变化曲线。两种结构先后经历了三个阶段：线弹性阶段，应力平台阶段以及密实化阶段。在初始线弹性阶段，负泊松比多胞结构密度逐渐增大，刚度也逐渐增大。到了应力平台阶段，负泊松比多胞结构表现出较高的平台应力，因此该阶段的能量吸收效率较高。同时，应力应变曲线与横坐标轴围成的面积(代表吸收的能量)也表明了负泊松比多胞结构吸能性能要高于一般蜂窝结构。
02
负泊松比胞元结构
根据变形机理的不同负泊松比胞元可以分为：内凹多边形结构、旋转刚体结构、手性结构、穿孔板结构、节点-纤维结构以及其他结构。
内凹多边形结构
内凹六边形结构源自于常规六边形蜂窝结构，不同之处在于内凹六边形左右两侧呈内凹结构。早期的内凹六边形结构由多个刚性杆通过铰链连接而成，因此更
确切地说是一种刚性杆组机构。
随着对内凹结构认识的不断深入，人们通过改变多边形拓扑结构以及内凹结构的数量，相继提出了双箭头胞元结构以及星型胞元结构。在不改变多边形结构的前提下，还可以通过改变其胞壁形状得到一类曲线内凹多边形结构。三维内凹结构的提出则大多建立在二维内凹多边形结构的基础上，采用旋转、反转、阵列、栅格等方式将二维内凹结构映射至三维立体结构(四面体、六面体、八面体等)的方法可迸发出很多新奇的三维内凹结构。
旋转刚体结构
旋转刚体结构最早用于解释晶体材料的负泊松比效应。无机晶体材料中方块状晶格通过彼此间的铰链而连接在一起，呈周期排列。当横向受压缩时，连接处的铰链旋转使内部空隙趋向闭合，从而实现纵向收缩。
当矩形四条长边相连时，内部空隙为菱形，胞元表现出各向异性；而当矩形长短边相连时，内部空隙为平行四边形，胞元表现出各向同性，且负泊松比始终为1。此外，改变结构中刚性正方形的尺寸大小或者将矩形与正方形混合搭配都可以得到不同的旋转刚体结构。
手性结构
如下图所示的偏心对称结构，由一个位于中心的圆形刚体以及6 条与之相切的柔性梁共同组成。由于该结构镜像之后不与本体重合，类似于人类的左右手，因此也称为手性结构(Chiral structure)。当横向受压缩时，圆形刚体受横向切向梁的作用力而发生逆时针旋转，进而带
动纵向切向梁收缩实现负泊松比效应。相比内凹结构，手性结构能实现较大的变形，且各方向泊松比值均为–1。通过改变切向梁的数量(三切向梁与四切向梁)、中心刚体的形状或将柔性直梁替换为波浪形梁可以得到更多的手性结构。
穿孔板结构
在二维平板上裁剪出一系列横竖均匀布置且两两不相交的切缝，即穿孔板结构。该结构在不同的切缝数量、形状、布置情况下可分别模拟内凹多边形结构、旋转刚体结构、手性结构及节点-纤维结构的变形机理。此外，在保持切缝尺寸不变的情况下，切缝的随机排布所形成的结构同样可以实现负泊松比效应。
其他结构
此外，还有联锁多边形结构、交错肋结构、鸡蛋架结构及褶皱结构等。
03
应用前景
负泊松比胞元结构特殊的力学性能和其独特的变形特征使其具有广泛的应用前景。根据对其性能的归纳总结，将负泊松比胞元结构的潜在应用分为以下几个方面：
① 利用疏松多孔特点制作轻质高强度夹层结构；
② 利用压痕阻力现象制作防弹，抗冲击设备等；
③ 利用特殊的拉胀行为，制作血管支架及变体机翼；
④ 利用特殊的能力吸收特性，制作性能优异的减振、隔振设备。例如美国马里兰大学的VOCKE 等利用零泊松比胞元结构，设计了一种可展向变形的机翼，用于改善无人机起降性能。
总之,负泊松比材料不仅在日常生活用品中具有重要意义,同时对于国家的某些重要领域,如航空、国防、电子产业也有着巨大的潜在价值。
【参考文献】:于靖军, 谢岩, 裴旭. 负泊松比超材料研究进展[J]. 机械工程学报, 2018, 54(13):1-14.
