学习三角函数线,首先我们来认识下有向线段。

1、有向线段:带有方向的线段就叫做有向线段。如下图所示:

高中数学三角函数带参数图解(三角函数线详解)(1)

2、三角函数线的定义

如图:

高中数学三角函数带参数图解(三角函数线详解)(2)

设任意角a的顶点在原点O(单位圆的圆心),始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P(x,y),过点P作x轴的垂线,,垂足为点M;过点A(1,0)作单位圆的切线,设它与角a的终边(当a位于第一、第四象限时)或其反向延长线(当a位于第二、第三象限是)相交于点T,于是有sina=y=MP,cosa=x=OM,tan a=y/x=PM/OM=AT/OA=AT.

我们规定与坐标轴同向时,方向为正方向,与坐标轴反向时,方向为负向,则有向线段MP,OM,AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,他们统称三角函数线。

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