什么是因式分解
把一个多项式化为几个整式乘积的形式，这种变形叫做因式分解（也叫作分解因式），它是中学数学中最重要的恒等变形之一．
因式分解没有普遍适用的方法，往往需要观察题目中多项式的形式、次数、系数特征，具体问题具体来分析．
初中数学教材中主要介绍了提公因式法和公式法，考试也以这两种方法为主。当然除此之外，我们还有十字相乘法，分组分解法，拆项和添减项法，待定系数法，双十字相乘法，换元法等内容需要给大家介绍．
因式分解的原则
在学习方法之前我们先来介绍一下因式分解的原则：
（1）结果一定是乘积的形式；
（2）每一个因式都是整式；
（3）相同因式的积要写成幂的形式；
（4）每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解；
（5）没有大括号和中括号；
（6）单项式因式写在多项式因式的前面；
（7）多项式因式第一项系数一般不为负；
（8）如无特别说明，因式分解的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止．
接下来我们按照优先级来逐一介绍因式分解的几种方法。
因式分解具体方法
一提公因式法
如果多项式的各项有公因式，将公因式提到括号外面．确定公因式的方法：（1）系数——取多项式各项系数的最大公约数；（2）字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母(或多项式因式)的最低次幂．易错点：提公因式后项数不变，易漏掉常数项．
例题
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口诀：找准公因式，全家都搬走，提负要变号，变形看奇偶。
二公式法
如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
常用公式
例题
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三十字相乘法
十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中。十字相乘一般是两种形式：
形式一
形式二
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四分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法，能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法．
例题
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五拆添项法
拆项添项法：为了分组分解，常常采用拆项添项的方法，使得分成的每一组都有公因式可提或者可以应用公式．常用思路：在按某一字母降幂排列的三项式中，拆开中项是最常见的．
六换元法
换元法作为一种因式分解的常用方法，其实质是整体思想，当看作整体的多项式比较复杂时，应用换元法能够起到简化计算的作用．
例题
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七主元法
在对含有多个未知数的代数式进行因式分解时，可以选其中的某一个未知数为主元，把其他未知数看成是字母系数进行因式分解．
例题
八双十字相乘法
例题
总结：除了以上几种方法之外，因式分解的方法还有配方法，求根法，图像法，待定系数法等，但初中阶段并不常见，限于篇幅关系，本文就不逐一介绍了，有兴趣的同学可以自行查阅资料了解。
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