为什么同样的三角形变形后会少了一块？相信很多人见过下面的题目，也让很多人想破脑袋都想不通这到底是为什么。今天我们就一分析这个问题，同时来探索背后的数学思想。
先看下面这幅熟悉图形，图一：
其实图一中所拼的两个图形,看着像三角形,其实不是三角形!我们分别给两个三角形标上符号如下图所示，图二：
上面红三角形的三角函数值tanA=3/8≠5/13,蓝色三角形的三角函数值tanB=2/5≠5/13,意味这两个图形斜边不可能在一条直线上，所以两个图形都不能构成三角形。我们看着像三角形只是视觉上的错觉。
这是我们从角的观点出发，下面我们从面积出发来看这个问题：
第一个图形面积,各小图形的面积是：蓝色三角形为5、红色三角形为12、黄色几何图形为7、绿色几何图形为8,面积总和是：5 12 7 8=32！
接着我们构造一个边长为8的正方形，面积为64，将它按照图中所示分割(注意是分割成8的前两项3和5)，如下图四：
为了能让大家更好观察，我们填充一些颜色，如下图五：
然后再拼成如下图的长方形，图六：
这时候我们惊讶发现，面积为64的正方形居然可以拼成一个面积为65的长方形！那么多出的1是从何而来？填充颜色后细心观察一下，中间多出一部分，也就是说长方形上图形看似对角线并非是一条直线上，空白部分刚好构成一个面积为1的平行四边形的。
数学来源于生活，同时又可以解决生活中的问题。人类在追求美的道路上，从未停止过脚步。生活不缺少美，缺少发现，数学可以很美，它的美不应被繁杂数学题所替代。
【作者：吴国平】
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