一、相同的两个数相乘(数的平方)
1.个位数是5的数的平方
技巧：把十位上的数加1与十位的数相乘，后面添上25即可。
如：计算15² ,先算(1 1)×1=2，后面添上25.即15²=225.
计算35²。先算(3 1)×3=12.后面添上25.即35²=1225.
原理：(10a 5)²=100a² 100a 25=100a(a 1) 25
2.个位数小于5的数的平方
技巧：把这个两位数与它的个位数相加，再与它的十位数相乘，积的后面添上0，最后加上个位数的平方。
2位数和3位数乘法有什么运算技巧？
如：计算24²=(24 4)×20 4²=576.
计算54²=(54 4)×50 4²=2916.
原理：(10a b)²=100a² 20ab b²=10a(10a 2b) b².
3.个位数大于5的数的平方
技巧：把这个两位数减去其个位数的补数，乘上它的十位数与1的和，补0再，加上个位数的补数的平方。
如：计算38²=(38-2)×(3 1)×10 2²=1444.
计算47²=(47-3)×(4 1)×10 3²=2209.
原理：(10a-b)²=100a²-20ab b²=10a(10a-2b) b².
以上方法同样适用于三位数的平方，如：
125²=12×(12 1) 25=15625.(注意补0)
138²=100×176 38²=19044
298²=300×296 2²=88804.
二、不同的两个两位数相乘
1.十位数相同，个位数互补(个位数相加等于10)
技巧：十位数与十位数相乘，个位数与个位数相乘，不足两位前面补0.如：
11×19=1×(1 1) 1×9=209(注意补0)
33×37=3×(3 1) 3×7=1221
86×84=8×(8 1) 6×4=7224
原理：(10a b)(10a c)=100(a 1) bc=100a² 10a(b c) bc. (这里b c=10)
2.十位数互补，个位数相同
技巧：把十位数乘十位数，加个位数，后面添个位数乘个位数。如：
38×78=(3×7 8)×100 8×8=2964.
43×63=(4×6 3)×100 3×3=203.
原理：(10b a)×(10c a)=100×(bc a) a². (这里b c=10)
3.第一个两位数中个位数与十位数相同，第二个两位数中个位与十位互补。
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