大家都说数量关系难，但其实考生们在实际答题中只要做对一半的题目，考试就无敌了。特别是那些常见的考点，遇见了这类的考题，分数便唾手可得。今天小编就带大家看一个最近经常出现在公考界的定理，它一出现，就是我们要拿分的标志。
例题是2019年国家公务员考试64题：一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。问该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多长时间?
A. 50分钟
B. 1小时
C. 1小时20分
D. 1小时30分
这是一道几何问题与行程问题杂糅的题目，但是难度并不大。选择答案之前，我们通过审题发现了这样几个关键点：圆形，直径，圆上的点。根据题目和关键点，我们大致能画出这样的图形：
由于题目已知甲丙码头的长度是50，即为直径的长，我们需要的定理也就出现了：圆上取任意一点，并与其圆的直径所形成直角三角形。证明的方法很简单，如下图：
因为OA、OB、OC相等且都是圆的半径，因此在△OAC中∠OAC=∠OCA，△OBC中∠OBC=∠OCB，三角形内角和是180°，所以2∠OCA 2∠OCB=180°，∠OCA ∠OCB=∠ACB=90°，因此△ABC是直角三角形。
在得到了这个定理之后，我们就能够确定甲、乙、丙三个码头在园内组成了直角三角形。甲乙=30，甲丙=50，根据勾股定理可知乙丙=根号下50²-30²=40
接下来使用行程问题公式：速度=路程÷时间，因为游船从甲码头到乙码头再到丙码头实际用时是120-36=84分钟，路程30 40=70公里，游船速度是70/84=5/6，因此游船从甲直接到丙需要走50÷5/6=60分钟，也就是一小时，因此，选择B选项。
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