1.质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示，求：
(1)木块向上滑动的加速度．
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度大小．
2.如图所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体的加速度大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
3.质量为2 kg的质点同时受到相互垂直的两个力F1、F2的作用，其中F1＝3 N、F2＝4 N，求质点的加速度大小和方向．
4.如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为40 N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？
6.如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．
答案解析
1.【答案】（1）g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下
（2）g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下
【解析】(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示．
根据题意，加速度方向沿斜面向下．将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．
由牛顿第二定律有
mgsinθ＋Ff＝ma①
FN－mgcosθ＝0 ②
且Ff＝μFN③
由①②③式解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．
(2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力大小等于Ff，方向沿斜面向上．由牛顿第二定律有
mgsinθ－Ff＝ma′ ④
由②③④式解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．
2.【答案】5 m/s2
【解析】取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系．
在水平方向上：Fcos 37°－Ff＝ma①
在竖直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°②
又因为：Ff＝μFN③
联立①②③得：a＝5 m/s2.
3.【答案】2.5 m/s2 方向与F2成37°角斜向上
【解析】方法一 以质点为研究对象，其受力情况如图所示，根据平行四边形定则求出F1、F2的合力F＝
＝
N＝5 N
设F的方向与F2成α角，如图
tanα＝
＝
，α＝37°
由牛顿第二定律得a＝
＝
m/s2＝2.5 m/s2
加速度方向与合外力方向相同，即与F2成37°角斜向上．
方法二 利用力的独立性原理
如方法一中图，a1＝
＝
m/s2＝1.5 m/s2，a2＝
＝
m/s2＝2 m/s2，tanα＝
＝
＝
，α＝37°
所以a＝
＝
m/s2＝2.5 m/s2，方向与F2成37°角斜向上．
4.【答案】(1)8 m/s2 (2)6 m/s2
【解析】(1)水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律：Fcos 37°＝ma1①
解得a1＝8 m/s2②
(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示
Fcos 37°－Ff＝ma2③
FN′＋Fsin 37°＝mg④
Ff＝μFN′⑤
由③④⑤得：a2＝6 m/s2.
5.【答案】(1)600 N (2)840 N (3)300 N
【解析】(1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N.
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N.
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N.
6.【答案】(1)6 m/s2 (2)2 m/s2
【解析】(1)分析木块的受力情况如图所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsinθ，
根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma1
所以a1＝gsinθ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.
(2)若斜面粗糙，物体的受力情况如图所示，建立直角坐标系．
在x方向上(沿斜面方向上)mgsinθ－Ff＝ma2①
在y方向上(垂直斜面方向上)FN＝mgcosθ②
又因为Ff＝μFN③
由①②③得a2＝gsinθ－μgcosθ＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2 m/s2.
,
