平行线可相交是可能的(平行线可相交因提出这理论)(1)

从上小学一直到高中,我们都会学习数学,甚至到了大学、研究生、博士,有些专业仍需要学习数学,有些同学与生俱来厌恶数学,觉得太难学了,然而有些同学觉得公式、符号是世上最美的语言。可是不管喜欢与否,我们不得不承认这门由符号公式充作语言的科学与我们的生活息息相关,学习它自然有一定的道理。

事实上,我觉得数学还是挺可爱的,它是一个需要不断假设、验证、推翻、再次假设验证的过程,并不是所有的问题都有唯一解,但是一定有正确解,中学的时候,我们都知道“奇变偶不变,符号看象限”、“平行线不会相交”,这些在我们看来理所当然的公式也好、理论也好,是建立在无数先贤的不断探索之上的。

就如俄国的一名数学奇才,一生致力于数学研究,他推翻由来已久的理论,认为平行线可以相交,一直未得认可,最终因质疑郁郁而终,而更加令人遗憾的是在12年后他的观点得到证实,这个伟大的数学家就是罗巴切夫斯基。

小山区的数学家

1792年罗巴切夫斯基出生在俄国诺夫哥罗德小镇上的一户人家,父亲是一名土地测量员。罗巴切夫斯基是一个十分聪慧的小孩,打小就表现出惊人的数学天赋,这种与生俱来的优势当然没有逃脱老师的注意。

平行线可相交是可能的(平行线可相交因提出这理论)(2)

在他上中学的时候,他的数学启蒙老师卡尔塔台夫斯就给他讲解了许多数学方面的知识,同时也给他介绍了许多数学大师们的事迹,罗巴切夫斯基因此一步步踏进数学王国,在老师的引导下,对数学的热情一发不可收。

1807年,15岁的罗巴切夫斯基考入喀山大学,在大学期间,他为了进一步了解数学方面的世界前沿,自学了多种外语,为了能更加系统地研读世界数学大师们的原著,功夫不负有心人,正是他在数学方面的优异成绩使得四年后,他成功获得物理数学硕士学位,并因此获得留校任教的机会。

1827年,他还被委任为喀山大学校长,正是在他的领导传承下,多年之后,喀山大学已成为俄国的一流学府,可是相比于他在此方面的成绩,他在数学上的建树更称得上是丰功伟绩,可以说他的发现具有划时代的意义,他是当之无愧的数学家。

苦心探索“新”理论

罗巴切夫斯基的确应该是一名伟大的数学工作者,因为他从不缺乏敢于质疑探索的精神。学过数学的人都知道欧几里得这个人,他也是一位伟大的数学家,他在《几何原本》中曾提出过五条公设,其中一条就是平行公设,即两条平行线在正常情况下不会相交,一般来说大家也想象不出来两条平行线交叉的情况,所以这个理论一经发表赢得众多数学家的拥簇。

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虽然也有些许人认为这本书中的某些命题根本不需要这个公设就能推出,所以关于这个“平行线理论”没法得到证明,因此有关这个公设的争论断断续续持续了将近两千多年,但是也没有结果。

痴迷于数学的罗巴切夫斯基自然也没有放过这个命题,他在前人的经验之上,转变自己的思维角度,他提出一个和欧式平行公设相矛盾的命题来证明,也就是我们现在所学的反证法,然而在他一步步的推理过程中他有了惊人的发现。

1826年,在喀山大学物理数学系学术会议上,罗巴切夫斯基公布了他的研究发现,他称平行线可以相交,并在会议上宣读了论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》,这篇首创性论文的出现标志着非欧几何的诞生,但是这个具有划时代意义的发现立即遭到正统数学家的反对。

现在我们都知道罗巴切夫斯基的发现在世界数学史上是具有里程碑意义的大事,然而在当时他的行为就是挑战正统权威,他的这篇论文不仅激怒了学术界的权威人士,还遭到社会上反动势力的疯狂反噬,这些数学家们嘲笑辱骂罗巴切夫斯基,还有的人用匿名的方式在重要报纸报刊上发表文章,指名道姓地对罗巴切夫斯基进行人身攻击。

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罗巴切夫斯基呕心沥血的发现不仅没有得到认同,反而遭到冷眼嘲讽,他们的冷言冷语、攻击打骂给罗巴切夫斯基的生理、心理造成严重的伤害,在各方面的打击下,1856年,罗巴切夫斯基郁郁而终,直到死他的发现也没得到认可,直到死罗巴切夫斯基一直坚持自己的理论。

发现多年终证实

罗巴切夫斯基的遭遇无疑是令人心痛的,即使他的发现值得怀疑,他也不应该遭受来自外界的谩骂与折磨,更何况他的发现后来被证实是正确的。

1868年,意大利数学家贝特拉米用事实证实了罗巴切夫斯基的理论,大家才知道“非欧几何学”不是罗巴切夫斯基的妄言,他生前发表的《几何学原理》、《平行线理论和几何研究》等论文受人追捧,此时距离罗巴切夫斯基逝世已经12年了。

当年,尽管饱受质疑,罗巴切夫斯基仍然没有放弃,反而还拓宽自己的理论使用范围,他将自己的理论推及到天文观测上,设计出了检验大尺度空间几何特性的天文观测方案,还发展了非欧几何的解析和微分部分,可以说他将非欧几何形成一个完整的理论体系,而这一伟大的创造竟然在他离世12年之后才得到认可,虽然令人唏嘘,还还好最终还是好结果。

平行线可相交是可能的(平行线可相交因提出这理论)(5)

在历史上,像罗巴切夫斯基这样的人还有很多,他们有的被迫害致死,有的也如罗巴切夫斯基郁郁而终,这是时代发展过程中不可避免的牺牲,当然他们勇于探索,无畏权威,敢于质疑的精神是值得歌颂和传承的,他们无疑是一群伟大的人。

对于今天的我们来说,一方面要认识到即使是一个微不足道的理论公式,它的背后也可能是一个科学家用生命在捍卫,我们应该学会敬畏、学会珍惜,另一方面我们也要学习这些科学家的精神,在知识海洋里不断汲取他人胜利果实的同时也要勇于探索,敢于质疑。

文/羽昕

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