一年级上册︱一年级上册教材第45页，从后门上车与我们平时的前门上车后门下车相违背
“乘车”一课主要学习连加、连减、加减混合运算。教材之所以选择乘车作为学生学习连加、连减和加减混合运算的主情境有这样的考虑：乘车是学生非常熟悉的生活中常见的情境。用上车、下车既有上又有下的过程直观生动地反映出连加、连减、加减混合的实际意义，并且通过自主探索、合作交流，发展初步探索意识和解决问题的能力。
至于从哪个门上车，哪个门下车，实际上不同地区有不同的规定，甚至在同一个城市不同的线路也有不同的习惯。而为了最好地直观体现连加运算，教材选择了从前后门都可以上车。为了更好地体现连减运算，教材选择了从前后门都可以下车。而为了更好地体现加减混合运算，教材选择了从前门上车从后面下车。
课堂上若有学生提出来跟当地的上下车要求不一致，建议教师可以向学生这是一组学生郊区游览的车，是一个模拟的情境，不是按照公交车的规定上下车的。
教学中，重点放在注重学生用语言、操作、模拟等不同的方式的交流，体会算式的具体意义，并在问题解决的过程中学会数学思考。尤其要注意引导学生结合情境，解释算式和结果的具体意义。
二年级上册︱在“分一分与除法”这一单元，教材安排四次分物活动的意图是什么？四次分物活动的教学目标是如何发展的？
“分物游戏”是较小数量的平均分，在这一分物过程中主要让学生感受随意分与平均分的区别，理解“同样多”，初步体验平均分的意义，积累平均分物的活动经验。
“分苹果”也是较小数量的平均分，设计这一活动的主要目的是让学生进一步体验“平均分成几份”或“分成每份几个”都是分得一样多，也就是“平均分”。
“分糖果”是较大数量的平均分，让学生感受分步进行平均分的过程与分法的多样性。教材通过上述系列的分一分的活动，为学生经历数学化的过程，认识除法的意义打下重要的认知基础。通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性与合理性。体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步经验。
“分香蕉”这个活动，主要的意图是引入除法算式，表示平均分香蕉的具体操作过程及结果，而且也解释除法算式中各部分的名称和意义，这就是把直观操作符号化、数学化，并初步理解除法意义的过程。前面大量的平均分活动，是在学生还不知道除法的情况下，从生活经验出发，在操作水平或表象水平上解决除法问题的过程。从中积累了一定的平均分的经验，从本节开始学生认识了除法。这个认识过程就是如何把平均分的操作过程及结果，用算式表示出来的数学化过程，经历了这个过程学生认识到：除法的本质就是平均分。
四个分一分活动，从开始的不是平均分到平均分，每一个活动虽然分的物品不同，分的数量不同，所求的问题不同（每份有几个或可以分几份），但都是将整体分成若干相等部分的活动。学生在丰富的背景中，在实际操作的基础上，将体会到这些活动的共同点，在此基础上教材安排了抽象出除法的意义和除法算式两方面内容，这样的安排水到渠成。接着教材又安排大量的生活中平均分的实例，让学生能解释除法的意义，并能应用除法的知识解决生活中一些简单的问题，进一步加深对除法意义的理解。也许有的人会怀疑没有学习过除法的运算，学生能得到分物活动的结果吗？其实，借助生活经验和亲身操作，学生完全可能获得最终的结果，并运用自己的方式记录下来，教学实践也证明了这一点。如对于“分糖果”中的将 50 块糖平均分给 4 个小朋友的问题，有的学生可能会一次给每个小朋友分 1 块，直到分完 50 块；有的学生在第 1 次每个小朋友分 1 块后，发现还剩不少块，于是第 2 次每个小朋友分 2 块，再每个小朋友分 1 块；有的学生对数量有比较好的感觉，可能一开始就每个小朋友分 2 块……学生将在不断调整的过程中，发展自己的数感和解决问题的策略。
三年级上册︱教材第45页“什么是周长”安排了一些实物图形，为什么不直接由平面几何图形引入？
“什么是周长”这一内容，教材选择用树叶这样不规则的图形及学生熟悉的数学书封面这样规则的图形引入，帮助学生逐步建立周长的概念。实物图形抽象出来是几何图形，教材没有直接给出规则的几何图形，意图是让学生有充分的时间和空间、有充实的活动先理解周长的意义。如果第一节就学习规则的平面图形的周长，过早地形式化，就有可能导致学生对周长的理解只是一些公式，如果这样对周长的理解是不全面的。从实物图形出发，还有一点就是周长的产生本身来源于实践，应该让学生意识到不仅仅抽象的图形有周长，实际生活中到处都有周长的应用。
此外，教材引导学生通过看、描、量、数等系列操作活动，让学生直观地体验和感受周长的实际意义。这样的活动在教学过程中是必不可少的。
四年级上册︱以前利用运算律进行简算是一个重要内容，现在教材有所削弱，教材是怎样处理的？为什么要这样做？
这样做主要是基于运算律价值的思考。运算律的学习，对学生来说非常重要。加法和乘法中的五个运算律是所有运算的基础，学习运算律不仅仅是为了计算的简便，更为重要的是，帮助学生发展对于数的意义和运算意义的理解。运算律本身既是算理，也体现了运算的本质（算式的等值变形）。所以本册教材对学习运算律的价值重新定位：一是把运算律作为探究的素材，利用学生的生活经验和知识基础，让学生去观察与猜想，用数据去验证、归纳规律并应用，经历通过对算式的研究，培养学生发现与提出、分析与解决问题的能力；二是应用运算律能进行一些简便计算，控制计算的复杂性与技巧，意在培养简便运算意识的同时，突出对运算意义本身的理解。
为突出对学生发现与提出、 分析与解决问题能力的培养，教材在内容编排上具有如下特点：首先，由于两个交换律和两个结合律分别具有相通与相似的地方，放在一起或连着进行编排，更容易发现规律；其次，基本上都是以数学问题引入，直接聚焦对多个算式本身所具有特点的研究，更有助于对规律的归纳与概括；重要的是精心设计问题串，使 5 个运算律内容的结构基本一致，形成了观察仿写算式—解释规律—表述规律—应用规律的呈现特点（如下图）。观察与仿写算式，就是引导学生初步发现问题与提出问题；解释规律，就是结合事例，通过图示（方块图、线段图、点子图等）体现数形结合，直观地解释初步的发现，最后确认发现的问题，为归纳一般性的规律（提出问题）奠定基础；用字母表述规律，就是一个由具体数值计算到符号表达的过程，完成了由几个特例的共性特点归纳概括出一般性的结论，从而简练清晰地提出问题；应用规律，就是运用规律具体分析算式特点，把算式进行等值变形使运算简洁合理，即分析与解决问题。所以说，内容的编排与问题的设计，让学生很好地经历“发现和提出、分析和解决问题“的全过程，为培养创新能力而积累推理的数学活动经验。
五年级上册︱教材为什么没有出现“互质数”的概念？
首先，学生理解互质数的概念比较困难。
从互质数的概念来看，互质的两个数不一定是质数，如，4 和 9 也是互质数，虽然 4 和 9 都是合数。这与我们平时“起名字”的习惯有很大的不同。我们说正整数，一定符合是“正数”“整数”“数”这几个条件，决不会像互质的两个数掺进另类的“合数”来。
其次，小学阶段学习互质数并不是必要的。
有的教师提出，不学互质数，那么怎么教学最简分数呢？教材对于最简分数的处理是描述性的（见图 1）。在这里，没有用互质数来说明什么是最简分数。在实际的教学中，教师们反馈学生能够理解最简分数，也不存在困惑。
图 1
六年级上册︱教材为什么要设计让学生体会观察物体的范围的变化规律，解释生活现象的内容？
对于帮助学生累积不同位置观察物体的范围的活动经验，教材在四年级下册和六年级上册分别安排了相关的内容。
在四年级下册中，教材主要是引领学生通过由远及近、由下至上观察物体，从直观上感受观察范围的变化规律。在六年级上册中，在感受观察范围随观察点的变化而改变的基础上，让学生想一想，画一画，将眼睛、视线与观察的范围抽象为几何中的点、线、面，感知视线的作用，帮助学生利用所学的知识解释生活中的一些现象。
观察物体的范围是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，并常伴随推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，对培养学生的空间观念，促进学生的全面发展有重要作用。因此，教学中应当引起足够的重视。
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